(INSPER – SP) Considere uma esfera de raio medindo R e um plano que a tangencia. Pode-se associar a ela um outro sólido, obtido da seguinte maneira:
► constrói-se um cilindro equilátero de raio R com uma das bases contida no plano;
► retiram-se desse cilindro dois cones circulares, sendo que a base de cada um deles coincide com uma das bases do cilindro e os vértices coincidem em V, no centro desse cilindro.
O sólido que resta após a retirada dos cones é chamado de anticlepsidra e tem o mesmo volume da esfera. Ambos os sólidos estão representados na figura abaixo.
Apesar de terem o mesmo volume, a esfera e a anticlepsidra associada não têm a mesma área superficial. A razão entre a área da superfície esférica e a área da superficie da anticlepsidra é:
a) 2(√2-1)
b) 2
c) 2√2
d) 2-√2
e) √2+1
