Item 4

Um polígono de 25 lados é chamado de pentacoságono. A soma dos ângulos internos desse polígono é 4140°.

Qual é a medida de cada ângulo interno do pentacoságono?

A) 14,4°
B) 25°
C) 165,6°
D) 180°

Question

Item 4

Um polígono de 25 lados é chamado de pentacoságono. A soma dos ângulos internos desse polígono é 4140°.

Qual é a medida de cada ângulo interno do pentacoságono?

A) 14,4°
B) 25°
C) 165,6°
D) 180°

Accepted Answer

Para resolver o problema, vamos calcular a medida de cada ângulo interno do pentacoságono (polígono de 25 lados):

### Passo 1: Fórmula da soma dos ângulos internos
A soma dos ângulos internos de um polígono é dada por:
$$
S = (n - 2) \cdot 180^\circ
$$
onde $n$ é o número de lados.

Substituímos $n = 25$:
$$
S = (25 - 2) \cdot 180^\circ = 23 \cdot 180^\circ = 4140^\circ
$$

Essa soma já foi confirmada no enunciado.

---

### Passo 2: Medida de cada ângulo interno
Para encontrar a medida de cada ângulo interno de um polígono regular, dividimos a soma dos ângulos internos pelo número de lados:
$$
\text{Ângulo interno} = \frac{S}{n}
$$

Substituímos os valores:
$$
\text{Ângulo interno} = \frac{4140^\circ}{25} = 165,6^\circ
$$

---

**Resposta: C**

Cada ângulo interno do pentacoságono mede **165,6°**.

Item 4 Um polígono de 25 lados é chamado de pentacoságono. ...

Item 4

Um polígono de 25 lados é chamado de pentacoságono. A soma dos ângulos internos desse polígono é 4140°.

Qual é a medida de cada ângulo interno do pentacoságono?

A) 14,4° B) 25° C) 165,6° D) 180°

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Item 4 Um polígono de 25 lados é chamado de pentacoságono. ...

Item 4 Um polígono de 25 lados é chamado de pentacoságono. A soma dos ângulos internos desse polígono é 4140°. Qual é a medida de cada ângulo interno do pentacoságono? A) 14,4° B) 25° C) 165,6° D) 180°

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Um polígono de 25 lados é chamado de pentacoságono. A soma dos ângulos internos desse polígono é 4140°.

Qual é a medida de cada ângulo interno do pentacoságono?

A) 14,4° B) 25° C) 165,6° D) 180°