João foi à feira e, em uma banca de frutas, gastou 1/3 da quantia que levava. A seguir, gastou 2/5 do que sobrou na compra de verduras e ainda ficou com R$ 54,00. Qual foi a despesa de João na feira?

Question

Accepted Answer

Para resolver o problema, vamos chamar a quantia inicial que João levava de $ x $.

1. Na banca de frutas, ele gastou $ \frac{1}{3} $ de $ x $, então ele ficou com:
   $$
   x - \frac{1}{3}x = \frac{2}{3}x
   $$

2. Em seguida, ele gastou $ \frac{2}{5} $ do que sobrou na compra de verduras:
   $$
   \frac{2}{5} \times \frac{2}{3}x = \frac{4}{15}x
   $$

3. Após essa compra, ele ficou com R$ 54,00:
   $$
   \frac{2}{3}x - \frac{4}{15}x = 54
   $$

Agora, resolvendo a equação:

$$
\frac{10}{15}x - \frac{4}{15}x = 54
$$

$$
\frac{6}{15}x = 54
$$

$$
\frac{2}{5}x = 54
$$

Multiplicando ambos os lados por $ \frac{5}{2} $:

$$
x = 54 \times \frac{5}{2}
$$

$$
x = 135
$$

Portanto, a quantia inicial que João levava era R$ 135,00. A despesa total foi:

Na banca de frutas: $\frac{1}{3} \times 135 = 45$

Na banca de verduras: $\frac{4}{15} \times 135 = 36$

Despesa total: $45 + 36 = 81$

**A despesa de João na feira foi R$ 81,00.**

João foi à feira e, em uma banca de frutas, gastou 1/3 da qu...

João foi à feira e, em uma banca de frutas, gastou 1/3 da quantia que levava. A seguir, gastou 2/5 do que sobrou na compra de verduras e ainda ficou com R$ 54,00. Qual foi a despesa de João na feira?

Ask a question and receive an answer instantly