João quer saber o volume do seu anel de ouro em centímetros cúbicos. Ele pega um copo retangular com uma base de $ 3 \mathrm{~cm} $ por $ 2 \mathrm{~cm} $ e o preenche até uma altura de $ 3,1 \mathrm{~cm} $ com água. João coloca seu anel de ouro no copo e vê que a nova altura da águia é de $ 3,7 \mathrm{~cm} $.

Qual é o volume do anel dỏ João em centímetros cúbicos?

Question

João quer saber o volume do seu anel de ouro em centímetros cúbicos. Ele pega um copo retangular com uma base de $3 \mathrm{~cm}$ por $2 \mathrm{~cm}$ e o preenche até uma altura de $3,1 \mathrm{~cm}$ com água. João coloca seu anel de ouro no copo e vê que a nova altura da águia é de $3,7 \mathrm{~cm}$ .

Qual é o volume do anel dỏ João em centímetros cúbicos?

Accepted Answer

Para encontrar o volume do anel de ouro de João, podemos usar o princípio de deslocamento de água. Quando João coloca o anel no copo, a quantidade de água deslocada é igual ao volume do anel.

Primeiro, calculamos o volume de água antes de colocar o anel:

$$
V_{\text{antes}} = \text{base} \times \text{largura} \times \text{altura}_{\text{antes}}
$$

$$
V_{\text{antes}} = 3 \, \text{cm} \times 2 \, \text{cm} \times 3,1 \, \text{cm} = 18,6 \, \text{cm}^3
$$

Em seguida, calculamos o volume de água após colocar o anel:

$$
V_{\text{depois}} = \text{base} \times \text{largura} \times \text{altura}_{\text{depois}}
$$

$$
V_{\text{depois}} = 3 \, \text{cm} \times 2 \, \text{cm} \times 3,7 \, \text{cm} = 22,2 \, \text{cm}^3
$$

O volume do anel é a diferença entre o volume de água antes e depois de colocar o anel:

$$
V_{\text{anel}} = V_{\text{depois}} - V_{\text{antes}}
$$

$$
V_{\text{anel}} = 22,2 \, \text{cm}^3 - 18,6 \, \text{cm}^3 = 3,6 \, \text{cm}^3
$$

Portanto, o volume do anel de ouro de João é $ 3,6 \, \text{cm}^3 $.

João quer saber o volume do seu anel de ouro em centímetros ...

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