Joga-se um dado "honesto" de seis faces, e le-se o numero da face voltada para cima calcular a probabilidade de se obter

Question

Joga-se um dado "honesto" de seis faces, e le-se  o numero  da face voltada para cima calcular a probabilidade de se  obter

Accepted Answer

Para calcular a probabilidade de um determinado resultado ao jogar um dado "honesto" (ou seja, um dado não viciado onde cada face tem a mesma chance de sair), você precisa saber quantos resultados favoráveis existem para o evento que você está interessado e quantos resultados possíveis existem no total.

Um dado de seis faces tem 6 resultados possíveis, pois pode sair qualquer número de 1 a 6, cada um com a mesma probabilidade. Assim, o espaço amostral (conjunto de todos os resultados possíveis) é $S = \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}$, e o número total de resultados possíveis é 6.

Se você estiver interessado em calcular a probabilidade de um evento específico, como por exemplo, obter um número par, um número ímpar, ou um número específico, aqui estão as fórmulas gerais e exemplos para cada caso:

### Probabilidade de um Evento

A probabilidade $P(E)$ de um evento $E$ é dada por:

$$P(E) = \frac{\text{número de resultados favoráveis}}{\text{número de resultados possíveis}}$$

### Exemplos

1. **Obter um número específico** (por exemplo, 4):
   - Resultados favoráveis para obter o número 4: 1 (apenas o número 4)
   - Resultados possíveis: 6
   - Probabilidade: $P(4) = \frac{1}{6}$

2. **Obter um número par** (2, 4 ou 6):
   - Resultados favoráveis para obter um número par: 3 (números 2, 4, e 6)
   - Resultados possíveis: 6
   - Probabilidade: $P(\text{par}) = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$

3. **Obter um número ímpar** (1, 3 ou 5):
   - Resultados favoráveis para obter um número ímpar: 3 (números 1, 3, e 5)
   - Resultados possíveis: 6
   - Probabilidade: $P(\text{ímpar}) = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$

Lembre-se de que a soma das probabilidades de todos os resultados possíveis sempre será igual a 1, o que reflete o fato de que um dos resultados possíveis deve ocorrer a cada lançamento do dado.

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Joga-se um dado "honesto" de seis faces, e le-se o numero da face voltada para cima calcular a probabilidade de se obter

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