Jorge fez um empréstimo no valor de R$ 2.300,00 para pagar depois de 1 ano a juro simples de 5% ao mês. Passados 4 meses, ele foi ao banco e pagou metade da dívida, já acrescida dos juros desse período. Qual é o valor que Jorge deverá pagar quando completar 1 ano de seu empréstimo?

Question

Accepted Answer

Para resolver este problema, precisamos calcular os juros simples e os pagamentos feitos por Jorge.

1. **Cálculo dos juros simples para os primeiros 4 meses:**

A fórmula dos juros simples é:
$$ J = P \times i \times t $$

Onde:
- $ J $ é o valor dos juros.
- $ P $ é o principal (valor inicial do empréstimo).
- $ i $ é a taxa de juros.
- $ t $ é o tempo.

Para os primeiros 4 meses:
- $ P = R\$ 2.300,00 $
- $ i = 0,05 $ (5% ao mês)
- $ t = 4 $ meses

$$ J = 2300 \times 0,05 \times 4 $$
$$ J = 2300 \times 0,2 $$
$$ J = R\$ 460,00 $$

Então, o montante após 4 meses será:
$$ M = P + J $$
$$ M = 2300 + 460 $$
$$ M = R\$ 2760,00 $$

2. **Pagamento de metade da dívida após 4 meses:**

Jorge pagou metade do montante após 4 meses:
$$ \text{Pagamento} = \frac{2760}{2} $$
$$ \text{Pagamento} = R\$ 1380,00 $$

3. **Saldo restante após o pagamento:**

O saldo restante após o pagamento será:
$$ \text{Saldo restante} = 2760 - 1380 $$
$$ \text{Saldo restante} = R\$ 1380,00 $$

4. **Cálculo dos juros simples para os próximos 8 meses sobre o saldo restante:**

Para os próximos 8 meses:
- $ P = R\$ 1380,00 $
- $ i = 0,05 $
- $ t = 8 $ meses

$$ J = 1380 \times 0,05 \times 8 $$
$$ J = 1380 \times 0,4 $$
$$ J = R\$ 552,00 $$

Então, o montante após 8 meses será:
$$ M = P + J $$
$$ M = 1380 + 552 $$
$$ M = R\$ 1932,00 $$

Portanto, o valor que Jorge deverá pagar quando completar 1 ano de seu empréstimo é **R$ 1932,00**.

Jorge fez um empréstimo no valor de R$ 2.300,00 para pagar d...

Jorge fez um empréstimo no valor de R$ 2.300,00 para pagar depois de 1 ano a juro simples de 5% ao mês. Passados 4 meses, ele foi ao banco e pagou metade da dívida, já acrescida dos juros desse período. Qual é o valor que Jorge deverá pagar quando completar 1 ano de seu empréstimo?

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