Jose depósita mensalmente em um fundo a partir de 1 de janeiro, a quantia de 200 a juros simples de 1,5% ao mês. Calcule seu montante no fim de um ano, oqra um total de 12 depósitos
G
Guilherme
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02/07/24

Question

Jose depósita mensalmente em um fundo a partir de 1 de janeiro, a quantia de 200 a juros simples de 1,5% ao mês. Calcule seu montante no fim de um ano, oqra um total de 12 depósitos

Accepted Answer

Para calcular o montante acumulado por José ao final de um ano, com depósitos mensais de R$200 a uma taxa de juros simples de 1,5% ao mês, podemos usar a fórmula dos juros simples para cada depósito individualmente e depois somar os montantes.

A fórmula dos juros simples é:

$$ M = P \cdot (1 + n \cdot i) $$

onde:
- $ M $ é o montante final,
- $ P $ é o principal (o valor do depósito),
- $ n $ é o número de períodos (meses),
- $ i $ é a taxa de juros por período.

Vamos calcular o montante para cada depósito:

1. Para o depósito de janeiro (12 meses):
$$ M_{jan} = 200 \cdot (1 + 12 \cdot 0,015) = 200 \cdot (1 + 0,18) = 200 \cdot 1,18 = 236 $$

2. Para o depósito de fevereiro (11 meses):
$$ M_{fev} = 200 \cdot (1 + 11 \cdot 0,015) = 200 \cdot (1 + 0,165) = 200 \cdot 1,165 = 233 $$

3. Para o depósito de março (10 meses):
$$ M_{mar} = 200 \cdot (1 + 10 \cdot 0,015) = 200 \cdot (1 + 0,15) = 200 \cdot 1,15 = 230 $$

4. Para o depósito de abril (9 meses):
$$ M_{abr} = 200 \cdot (1 + 9 \cdot 0,015) = 200 \cdot (1 + 0,135) = 200 \cdot 1,135 = 227 $$

5. Para o depósito de maio (8 meses):
$$ M_{mai} = 200 \cdot (1 + 8 \cdot 0,015) = 200 \cdot (1 + 0,12) = 200 \cdot 1,12 = 224 $$

6. Para o depósito de junho (7 meses):
$$ M_{jun} = 200 \cdot (1 + 7 \cdot 0,015) = 200 \cdot (1 + 0,105) = 200 \cdot 1,105 = 221 $$

7. Para o depósito de julho (6 meses):
$$ M_{jul} = 200 \cdot (1 + 6 \cdot 0,015) = 200 \cdot (1 + 0,09) = 200 \cdot 1,09 = 218 $$

8. Para o depósito de agosto (5 meses):
$$ M_{ago} = 200 \cdot (1 + 5 \cdot 0,015) = 200 \cdot (1 + 0,075) = 200 \cdot 1,075 = 215 $$

9. Para o depósito de setembro (4 meses):
$$ M_{set} = 200 \cdot (1 + 4 \cdot 0,015) = 200 \cdot (1 + 0,06) = 200 \cdot 1,06 = 212 $$

10. Para o depósito de outubro (3 meses):
$$ M_{out} = 200 \cdot (1 + 3 \cdot 0,015) = 200 \cdot (1 + 0,045) = 200 \cdot 1,045 = 209 $$

11. Para o depósito de novembro (2 meses):
$$ M_{nov} = 200 \cdot (1 + 2 \cdot 0,015) = 200 \cdot (1 + 0,03) = 200 \cdot 1,03 = 206 $$

12. Para o depósito de dezembro (1 mês):
$$ M_{dez} = 200 \cdot (1 + 1 \cdot 0,015) = 200 \cdot (1 + 0,015) = 200 \cdot 1,015 = 203 $$

Agora, somamos todos os montantes:

$$ M_{total} = M_{jan} + M_{fev} + M_{mar} + M_{abr} + M_{mai} + M_{jun} + M_{jul} + M_{ago} + M_{set} + M_{out} + M_{nov} + M_{dez} $$

$$ M_{total} = 236 + 233 + 230 + 227 + 224 + 221 + 218 + 215 + 212 + 209 + 206 + 203 $$

$$ M_{total} = 2634 $$

Portanto, o montante total acumulado por José ao final de um ano é R$2634.

Jose depósita mensalmente em um fundo a partir de 1 de janeiro, a quantia de 200 a juros simples de 1,5% ao mês. Calcule seu montante no fim de um ano, oqra um total de 12 depósitos

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