Juliana ganhou $ R \$ 1000,00 $ de presentes de seus avós e agora precisa decidir o que fazer com o dinheiro. Como ela ganhou outros presentes, ela está avaliando se não seria interessante aplicar esse dinheiro em algum investimento. Após uma conversa com sua mãe, Juliana se deparou com quatro opções de investimentos, apresentadas a seguir.
\begin{tabular}{|c|c|c|}
\hline Investimento & Taxa mensal esperada & Impostos e taxas \
\hline Poupança & $ 0,6 \% $ & Isento (nāo é cobrado) \
\hline CDBX & $ 0,9 \% $ & $ 25 \% $ (sobre o ganho) \
\hline CDBY & $ 0,8 \% $ & $ 25 \% $ (sobre o ganhol \
\hline Fundo Z & $ 0,9 \% $ & $ 25 \% $ (sobre 0 ganhol \
\hline
\end{tabular}
a. Entre esses investimentos, qual é a melhor opção do ponto de vista financeiro?
b. Que outros aspectos, além do financeiro, você levaria em consideração para tomar essa decisão?
c. Considere agora a informação de que, se o banco falir, o governo garante o seu dinheiro de volta se ele estiver aplicado na poupança ou no CDB, mas não no fundo Z. Qual investimento faria?
d. Pesquisando mais um pouco, Juliana e sua mãe descobrem outro investimento: o Tesouro Direto. Ele é tão seguro quanto a poupança, e espera-se que renda $ 1 \% $ ao mês, mas tem custos de aproximadamente $ 25 \% $ sobre os ganhos. Qual o investimento dos cinco apresentados vocês faria? Justifique a sua resposta.

Question

Accepted Answer

Vamos analisar cada uma das questões de forma detalhada.

### a. Entre esses investimentos, qual é a melhor opção do ponto de vista financeiro?

Para determinar qual investimento é o mais vantajoso do ponto de vista financeiro, precisamos calcular o rendimento líquido de cada opção após impostos e taxas.

1. **Poupança:**
   $$
   \text{Rendimento líquido} = 0,6\%
   $$

2. **CDBX:**
   $$
   \text{Rendimento bruto} = 0,9\%
   $$
   $$
   \text{Imposto} = 25\% \text{ sobre o ganho}
   $$
   $$
   \text{Rendimento líquido} = 0,9\% \times (1 - 0,25) = 0,9\% \times 0,75 = 0,675\%
   $$

3. **CDBY:**
   $$
   \text{Rendimento bruto} = 0,8\%
   $$
   $$
   \text{Imposto} = 25\% \text{ sobre o ganho}
   $$
   $$
   \text{Rendimento líquido} = 0,8\% \times (1 - 0,25) = 0,8\% \times 0,75 = 0,6\%
   $$

4. **Fundo Z:**
   $$
   \text{Rendimento bruto} = 0,9\%
   $$
   $$
   \text{Imposto} = 25\% \text{ sobre o ganho}
   $$
   $$
   \text{Rendimento líquido} = 0,9\% \times (1 - 0,25) = 0,9\% \times 0,75 = 0,675\%
   $$

Comparando os rendimentos líquidos:

- Poupança: $0,6\%$
- CDBX: $0,675\%$
- CDBY: $0,6\%$
- Fundo Z: $0,675\%$

**Resposta: CDBX ou Fundo Z**

Ambos oferecem o mesmo rendimento líquido de $0,675\%$.

### b. Que outros aspectos, além do financeiro, você levaria em consideração para tomar essa decisão?

Além do rendimento financeiro, é importante considerar:

1. **Liquidez:** Facilidade de resgatar o dinheiro quando necessário.
2. **Segurança:** Risco associado ao investimento.
3. **Objetivos financeiros:** Prazo do investimento e objetivos pessoais.
4. **Garantias:** Proteções oferecidas pelo investimento, como garantia do governo.
5. **Complexidade:** Facilidade de entender e gerenciar o investimento.

### c. Considere agora a informação de que, se o banco falir, o governo garante o seu dinheiro de volta se ele estiver aplicado na poupança ou no CDB, mas não no fundo Z. Qual investimento faria?

Considerando a segurança adicional oferecida pela garantia do governo para a poupança e CDBs, a escolha deve ser entre a poupança e o CDBX, já que ambos têm essa garantia.

**Resposta: CDBX**

O CDBX oferece um rendimento líquido maior ($0,675\%$) comparado à poupança ($0,6\%$) e tem a mesma garantia de segurança.

### d. Pesquisando mais um pouco, Juliana e sua mãe descobrem outro investimento: o Tesouro Direto. Ele é tão seguro quanto a poupança, e espera-se que renda $1\%$ ao mês, mas tem custos de aproximadamente $25\%$ sobre os ganhos. Qual o investimento dos cinco apresentados vocês faria? Justifique a sua resposta.

Vamos calcular o rendimento líquido do Tesouro Direto:

$$
\text{Rendimento bruto} = 1\%
$$
$$
\text{Imposto} = 25\% \text{ sobre o ganho}
$$
$$
\text{Rendimento líquido} = 1\% \times (1 - 0,25) = 1\% \times 0,75 = 0,75\%
$$

Comparando todos os rendimentos líquidos:

- Poupança: $0,6\%$
- CDBX: $0,675\%$
- CDBY: $0,6\%$
- Fundo Z: $0,675\%$
- Tesouro Direto: $0,75\%$

**Resposta: Tesouro Direto**

O Tesouro Direto oferece o maior rendimento líquido ($0,75\%$) e é tão seguro quanto a poupança. Portanto, é a melhor opção financeira considerando a segurança e o rendimento.

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