Letícia vai viajar de carro, de Brasília a Belo Horizonte, num trajeto que totaliza $ 740 \mathrm{~km} $. Ela sabe que seu carro consome 10,5 litros de gasolina para cada $ 100 \mathrm{~km} $ rodados, e que seu tanque de combustível tem capacidade total de 48 litros. Letícia planeja partir de Brasília com o tanque cheio e fazer apenas uma parada na viagem, para reabastecer seu veículo, na cidade de João Pinheiro, que fica a $ 340 \mathrm{~km} $ de Brasília no trajeto escolhido por ela.

A quantidade mínima de gasolina, em litros, com que Letícia deve reabastecer seu carro em João Pinheiro, de modo que ela possa chegar em Belo Horizonte sem ter de fazer outra parada, é de

Question

Letícia vai viajar de carro, de Brasília a Belo Horizonte, num trajeto que totaliza $740 \mathrm{~km}$ . Ela sabe que seu carro consome 10,5 litros de gasolina para cada $100 \mathrm{~km}$ rodados, e que seu tanque de combustível tem capacidade total de 48 litros. Letícia planeja partir de Brasília com o tanque cheio e fazer apenas uma parada na viagem, para reabastecer seu veículo, na cidade de João Pinheiro, que fica a $340 \mathrm{~km}$ de Brasília no trajeto escolhido por ela.

A quantidade mínima de gasolina, em litros, com que Letícia deve reabastecer seu carro em João Pinheiro, de modo que ela possa chegar em Belo Horizonte sem ter de fazer outra parada, é de

A quantidade mínima de gasolina, em litros, com que Letícia deve reabastecer seu carro em João Pinheiro, de modo que ela possa chegar em Belo Horizonte sem ter de fazer outra parada, é de

Accepted Answer

Para determinar a quantidade mínima de gasolina que Letícia deve reabastecer em João Pinheiro, precisamos calcular o consumo total de combustível para a viagem e a quantidade de combustível que ela ainda terá no tanque ao chegar em João Pinheiro.

1. **Calcular o consumo total de combustível para a viagem inteira:**

A viagem total é de $ 740 \mathrm{~km} $ e o carro consome $ 10,5 $ litros de gasolina para cada $ 100 \mathrm{~km} $.

$$
\text{Consumo total} = \left( \frac{740 \mathrm{~km}}{100 \mathrm{~km}} \right) \times 10,5 \mathrm{~litros} = 7,4 \times 10,5 \mathrm{~litros} = 77,7 \mathrm{~litros}
$$

2. **Calcular a quantidade de combustível consumido até João Pinheiro:**

João Pinheiro está a $ 340 \mathrm{~km} $ de Brasília.

$$
\text{Consumo até João Pinheiro} = \left( \frac{340 \mathrm{~km}}{100 \mathrm{~km}} \right) \times 10,5 \mathrm{~litros} = 3,4 \times 10,5 \mathrm{~litros} = 35,7 \mathrm{~litros}
$$

3. **Calcular a quantidade de combustível restante no tanque ao chegar em João Pinheiro:**

Letícia parte de Brasília com o tanque cheio, que tem capacidade de 48 litros.

$$
\text{Combustível restante} = 48 \mathrm{~litros} - 35,7 \mathrm{~litros} = 12,3 \mathrm{~litros}
$$

4. **Calcular o consumo de combustível de João Pinheiro até Belo Horizonte:**

A distância de João Pinheiro a Belo Horizonte é:

$$
740 \mathrm{~km} - 340 \mathrm{~km} = 400 \mathrm{~km}
$$

$$
\text{Consumo de João Pinheiro a Belo Horizonte} = \left( \frac{400 \mathrm{~km}}{100 \mathrm{~km}} \right) \times 10,5 \mathrm{~litros} = 4 \times 10,5 \mathrm{~litros} = 42 \mathrm{~litros}
$$

5. **Calcular a quantidade mínima de gasolina que Letícia deve reabastecer em João Pinheiro:**

Ela precisa de 42 litros para completar a viagem, mas já tem 12,3 litros no tanque.

$$
\text{Quantidade mínima de reabastecimento} = 42 \mathrm{~litros} - 12,3 \mathrm{~litros} = 29,7 \mathrm{~litros}
$$

Portanto, a quantidade mínima de gasolina que Letícia deve reabastecer em João Pinheiro é de $ 29,7 $ litros.

Letícia vai viajar de carro, de Brasília a Belo Horizonte, n...

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