Lingkaran dengan pusat O(0,0) memiliki jari-jari r satuan luas. Tentukan persamaan lingkaran tersebut.

Untuk menentukan persamaan lingkaran tersebut, kita perlu menggunakan informasi yang diberikan:

Lingkaran dengan pusat di $(0,0)$ memiliki luas $100\pi$ satuan luas.

Rumus luas lingkaran adalah:

$$L = \pi r^2$$

Diketahui:

$$\pi r^2 = 100\pi$$

Kita bisa menyederhanakan dengan membagi kedua sisi oleh $\pi$:

$$r^2 = 100$$

Sehingga, jari-jari $r$ adalah:

$$r = \sqrt{100} = 10$$

Persamaan lingkaran dengan pusat di $(0,0)$ dan jari-jari $r$ adalah:

$$x^2 + y^2 = r^2$$

Jadi, persamaan lingkaran tersebut adalah:

$$x^2 + y^2 = 100$$