LISTA DE EXERCÍCIO DE CALORIMETRIA
1) Um corpo de massa de 50 𝑔 recebe 300 𝑐𝑎𝑙 e sua temperatura sobe de −10 °𝐶 para 30 °𝐶. Determine a
capacidade térmica do corpo e o calor específico que o constitui.
2) Um quilograma de glicerina, de calor específico 0,6 𝑐𝑎𝑙/𝑔.°𝐶, inicialmente a 230 °𝐶, recebe 12.000 𝑐𝑎𝑙 de
uma fonte. Determine a temperatura final da glicerina.
3) Uma fonte térmica fornece, em cada minuto, 20 𝑐𝑎𝑙. Para produzir um aquecimento de 30°𝐶 em 50𝑔 de um
líquido, são necessários 15 min. Determine o calor específico do líquido e a capacidade térmica dessa
quantidade de líquido.
4) Para sofrer determinada variação de temperatura, um bloco metálico deve permanecer 3 min em presença de
uma fonte de fluxo constante. A mesma massa de água, para sofrer a mesma variação de temperatura, exige
12 min em presença da fonte (calor específico da água: 𝑐 = 1 𝑐𝑎𝑙/𝑔.°𝐶). Determine o calor específico do
metal.
5) No interior de um calorímetro de capacidade térmica 6 𝑐𝑎𝑙/°𝐶 encontram-se 85 𝑔 de um líquido a 18°𝐶. Um
bloco de cobre de massa 120 𝑔 e calor específico 0,095 𝑐𝑎𝑙/𝑔.°𝐶, aquecido a 100°𝐶, é colocado dentro do
calorímetro. O equilíbrio térmico se estabelece a 42°𝐶. Determine o calor específico do líquido.
6) Um bloco de ferro de 500 𝑔 é aquecido de 20°𝐶 para 80°𝐶. Sabendo que o calor específico do ferro é
0,1 𝑐𝑎𝑙/𝑔.°𝐶, calcule a quantidade de calor absorvida pelo bloco.
7) Quantas calorias são necessárias para converter 300 𝑔 de gelo a −30°𝐶 em água a 80°𝐶? Considere que o
calor latente de fusão do gelo 𝐿𝐹 = 80𝑐𝑎𝑙/𝑔.
8) Misturam-se 300 𝑔 de água a 80°𝐶 com 200 𝑔 de água a 20°𝐶. Qual será a temperatura final da mistura?
(Despreze as perdas de calor para o ambiente.)
9) Qual é a capacidade térmica de um corpo que necessita de 1500 𝑐𝑎𝑙 para aumentar sua temperatura em
25°𝐶?
10) Um calorímetro ideal contém 400 𝑔 de água a 25°𝐶. Coloca-se dentro dele um bloco de cobre de 200 𝑔 a
100°𝐶. Sabendo que o calor específico do cobre é 0,15𝑐𝑎𝑙/𝑔.°𝐶 e da água é 1𝑐𝑎𝑙/𝑔.°𝐶, calcule a
temperatura final do sistema.
11) Dois blocos metálicos de massas iguais, um de alumínio (calor específico 0,4 𝑐𝑎𝑙/𝑔.°𝐶) e outro de cobre
(calor específico 0,2 𝑐𝑎𝑙/𝑔.°𝐶), são aquecidos pela mesma quantidade de calor. Se a temperatura do bloco
de alumínio aumenta em 30°𝐶, qual será o aumento de temperatura do bloco de cobre?
12) Quantas calorias são necessárias para transformar 100 𝑔 de gelo, a −20°𝐶, em água a 60°𝐶? O gelo funde
a 0°𝐶, tem calor específico 0,5 𝑐𝑎𝑙/𝑔,°𝐶 e seu calor latente de fusão é 80 𝑐𝑎𝑙/𝑔. O calor específico da água
é 1𝑐𝑎𝑙/𝑔.°𝐶. Construa a curva de aquecimento do sistema.

Question

LISTA DE EXERCÍCIO DE CALORIMETRIA
1) Um corpo de massa de 50 𝑔 recebe 300 𝑐𝑎𝑙 e sua temperatura sobe de −10 °𝐶 para 30 °𝐶. Determine a 
capacidade térmica do corpo e o calor específico que o constitui.
2) Um quilograma de glicerina, de calor específico 0,6 𝑐𝑎𝑙/𝑔.°𝐶, inicialmente a 230 °𝐶, recebe 12.000 𝑐𝑎𝑙 de 
uma fonte. Determine a temperatura final da glicerina.
3) Uma fonte térmica fornece, em cada minuto, 20 𝑐𝑎𝑙. Para produzir um aquecimento de 30°𝐶 em 50𝑔 de um 
líquido, são necessários 15 min. Determine o calor específico do líquido e a capacidade térmica dessa 
quantidade de líquido.
4) Para sofrer determinada variação de temperatura, um bloco metálico deve permanecer 3 min em presença de 
uma fonte de fluxo constante. A mesma massa de água, para sofrer a mesma variação de temperatura, exige 
12 min em presença da fonte (calor específico da água: 𝑐 = 1 𝑐𝑎𝑙/𝑔.°𝐶). Determine o calor específico do 
metal.
5) No interior de um calorímetro de capacidade térmica 6 𝑐𝑎𝑙/°𝐶 encontram-se 85 𝑔 de um líquido a 18°𝐶. Um 
bloco de cobre de massa 120 𝑔 e calor específico 0,095 𝑐𝑎𝑙/𝑔.°𝐶, aquecido a 100°𝐶, é colocado dentro do 
calorímetro. O equilíbrio térmico se estabelece a 42°𝐶. Determine o calor específico do líquido.
6) Um bloco de ferro de 500 𝑔 é aquecido de 20°𝐶 para 80°𝐶. Sabendo que o calor específico do ferro é 
0,1 𝑐𝑎𝑙/𝑔.°𝐶, calcule a quantidade de calor absorvida pelo bloco.
7) Quantas calorias são necessárias para converter 300 𝑔 de gelo a −30°𝐶 em água a 80°𝐶? Considere que o 
calor latente de fusão do gelo 𝐿𝐹 = 80𝑐𝑎𝑙/𝑔.
8) Misturam-se 300 𝑔 de água a 80°𝐶 com 200 𝑔 de água a 20°𝐶. Qual será a temperatura final da mistura? 
(Despreze as perdas de calor para o ambiente.)
9) Qual é a capacidade térmica de um corpo que necessita de 1500 𝑐𝑎𝑙 para aumentar sua temperatura em 
25°𝐶?
10) Um calorímetro ideal contém 400 𝑔 de água a 25°𝐶. Coloca-se dentro dele um bloco de cobre de 200 𝑔 a 
100°𝐶. Sabendo que o calor específico do cobre é 0,15𝑐𝑎𝑙/𝑔.°𝐶 e da água é 1𝑐𝑎𝑙/𝑔.°𝐶, calcule a 
temperatura final do sistema.
11) Dois blocos metálicos de massas iguais, um de alumínio (calor específico 0,4 𝑐𝑎𝑙/𝑔.°𝐶) e outro de cobre 
(calor específico 0,2 𝑐𝑎𝑙/𝑔.°𝐶), são aquecidos pela mesma quantidade de calor. Se a temperatura do bloco 
de alumínio aumenta em 30°𝐶, qual será o aumento de temperatura do bloco de cobre?
12) Quantas calorias são necessárias para transformar 100 𝑔 de gelo, a −20°𝐶, em água a 60°𝐶? O gelo funde 
a 0°𝐶, tem calor específico 0,5 𝑐𝑎𝑙/𝑔,°𝐶 e seu calor latente de fusão é 80 𝑐𝑎𝑙/𝑔. O calor específico da água 
é 1𝑐𝑎𝑙/𝑔.°𝐶. Construa a curva de aquecimento do sistema.

Accepted Answer

Vamos resolver os exercícios de calorimetria um por um, fornecendo as fórmulas e passos necessários para cada solução.

### 1) Determinar a capacidade térmica e o calor específico do corpo

**Dados:**
- Massa $ m = 50 \, g $
- Calor recebido $ Q = 300 \, cal $
- Variação de temperatura $ \Delta T = 30 °C - (-10 °C) = 40 °C $

**Capacidade térmica (C):**
$$ C = \frac{Q}{\Delta T} $$
$$ C = \frac{300 \, cal}{40 \, °C} $$
$$ C = 7.5 \, cal/°C $$

**Calor específico (c):**
$$ c = \frac{C}{m} $$
$$ c = \frac{7.5 \, cal/°C}{50 \, g} $$
$$ c = 0.15 \, cal/g°C $$

### 2) Determinar a temperatura final da glicerina

**Dados:**
- Massa $ m = 1000 \, g $
- Calor específico $ c = 0.6 \, cal/g°C $
- Temperatura inicial $ T_i = 230 °C $
- Calor recebido $ Q = 12000 \, cal $

**Variação de temperatura ($ \Delta T $):**
$$ Q = m \cdot c \cdot \Delta T $$
$$ \Delta T = \frac{Q}{m \cdot c} $$
$$ \Delta T = \frac{12000 \, cal}{1000 \, g \cdot 0.6 \, cal/g°C} $$
$$ \Delta T = 20 °C $$

**Temperatura final ($ T_f $):**
$$ T_f = T_i + \Delta T $$
$$ T_f = 230 °C + 20 °C $$
$$ T_f = 250 °C $$

### 3) Determinar o calor específico e a capacidade térmica do líquido

**Dados:**
- Calor fornecido por minuto $ P = 20 \, cal/min $
- Tempo $ t = 15 \, min $
- Massa $ m = 50 \, g $
- Variação de temperatura $ \Delta T = 30 °C $

**Calor total fornecido:**
$$ Q = P \cdot t $$
$$ Q = 20 \, cal/min \cdot 15 \, min $$
$$ Q = 300 \, cal $$

**Calor específico (c):**
$$ Q = m \cdot c \cdot \Delta T $$
$$ c = \frac{Q}{m \cdot \Delta T} $$
$$ c = \frac{300 \, cal}{50 \, g \cdot 30 °C} $$
$$ c = 0.2 \, cal/g°C $$

**Capacidade térmica (C):**
$$ C = m \cdot c $$
$$ C = 50 \, g \cdot 0.2 \, cal/g°C $$
$$ C = 10 \, cal/°C $$

### 4) Determinar o calor específico do metal

**Dados:**
- Tempo para o bloco metálico $ t_m = 3 \, min $
- Tempo para a água $ t_a = 12 \, min $
- Calor específico da água $ c_a = 1 \, cal/g°C $

**Relação dos tempos:**
$$ Q_m = Q_a $$
$$ m_m \cdot c_m \cdot \Delta T = m_a \cdot c_a \cdot \Delta T $$
$$ m_m \cdot c_m = m_a \cdot c_a $$
$$ c_m = \frac{m_a \cdot c_a}{m_m} $$
Como a massa é a mesma:
$$ c_m = \frac{t_a \cdot c_a}{t_m} $$
$$ c_m = \frac{12 \, min \cdot 1 \, cal/g°C}{3 \, min} $$
$$ c_m = 4 \, cal/g°C $$

### 5) Determinar o calor específico do líquido

**Dados:**
- Capacidade térmica do calorímetro $ C_{cal} = 6 \, cal/°C $
- Massa do líquido $ m_l = 85 \, g $
- Temperatura inicial do líquido $ T_{l_i} = 18 °C $
- Massa do cobre $ m_{Cu} = 120 \, g $
- Calor específico do cobre $ c_{Cu} = 0.095 \, cal/g°C $
- Temperatura inicial do cobre $ T_{Cu_i} = 100 °C $
- Temperatura de equilíbrio $ T_f = 42 °C $

**Calor perdido pelo cobre:**
$$ Q_{Cu} = m_{Cu} \cdot c_{Cu} \cdot (T_{Cu_i} - T_f) $$
$$ Q_{Cu} = 120 \, g \cdot 0.095 \, cal/g°C \cdot (100 °C - 42 °C) $$
$$ Q_{Cu} = 120 \cdot 0.095 \cdot 58 $$
$$ Q_{Cu} = 660.6 \, cal $$

**Calor ganho pelo líquido e calorímetro:**
$$ Q_{l+cal} = Q_{Cu} $$
$$ Q_{l+cal} = m_l \cdot c_l \cdot (T_f - T_{l_i}) + C_{cal} \cdot (T_f - T_{l_i}) $$
$$ 660.6 = 85 \cdot c_l \cdot (42 - 18) + 6 \cdot (42 - 18) $$
$$ 660.6 = 85 \cdot c_l \cdot 24 + 6 \cdot 24 $$
$$ 660.6 = 2040 \cdot c_l + 144 $$
$$ 660.6 - 144 = 2040 \cdot c_l $$
$$ 516.6 = 2040 \cdot c_l $$
$$ c_l = \frac{516.6}{2040} $$
$$ c_l = 0.253 \, cal/g°C $$

### 6) Calcular a quantidade de calor absorvida pelo bloco de ferro

**Dados:**
- Massa $ m = 500 \, g $
- Calor específico $ c = 0.1 \, cal/g°C $
- Temperatura inicial $ T_i = 20 °C $
- Temperatura final $ T_f = 80 °C $

**Quantidade de calor (Q):**
$$ Q = m \cdot c \cdot \Delta T $$
$$ Q = 500 \, g \cdot 0.1 \, cal/g°C \cdot (80 °C - 20 °C) $$
$$ Q = 500 \cdot 0.1 \cdot 60 $$
$$ Q = 3000 \, cal $$

### 7) Calcular as calorias necessárias para converter 300 g de gelo a −30°C em água a 80°C

**Dados:**
- Massa $ m = 300 \, g $
- Calor específico do gelo $ c_g = 0.5 \, cal/g°C $
- Calor específico da água $ c_w = 1 \, cal/g°C $
- Calor latente de fusão do gelo $ L_f = 80 \, cal/g $
- Temperatura inicial $ T_i = -30°C $
- Temperatura final $ T_f = 80°C $

**Passos:**
1. Aquecer o gelo de -30°C a 0°C:
$$ Q_1 = m \cdot c_g \cdot \Delta T $$
$$ Q_1 = 300 \, g \cdot 0.5 \, cal/g°C \cdot (0°C - (-30°C)) $$
$$ Q_1 = 300 \cdot 0.5 \cdot 30 $$
$$ Q_1 = 4500 \, cal $$

2. Fundir o gelo a 0°C:
$$ Q_2 = m \cdot L_f $$
$$ Q_2 = 300 \, g \cdot 80 \, cal/g $$
$$ Q_2 = 24000 \, cal $$

3. Aquecer a água de 0°C a 80°C:
$$ Q_3 = m \cdot c_w \cdot \Delta T $$
$$ Q_3 = 300 \, g \cdot 1 \, cal/g°C \cdot (80°C - 0°C) $$
$$ Q_3 = 300 \cdot 80 $$
$$ Q_3 = 24000 \, cal $$

**Calor total necessário:**
$$ Q_{total} = Q_1 + Q_2 + Q_3 $$
$$ Q_{total} = 4500 + 24000 + 24000 $$
$$ Q_{total} = 52500 \, cal $$

### 8) Determinar a temperatura final da mistura de água

**Dados:**
- Massa da água quente $ m_1 = 300 \, g $
- Temperatura inicial da água quente $ T_1 = 80°C $
- Massa da água fria $ m_2 = 200 \, g $
- Temperatura inicial da água fria $ T_2 = 20°C $
- Calor específico da água $ c = 1 \, cal/g°C $

**Temperatura final (T_f):**
$$ Q_{perdido} = Q_{ganho} $$
$$ m_1 \cdot c \cdot (T_1 - T_f) = m_2 \cdot c \cdot (T_f - T_2) $$
$$ 300 \cdot (80 - T_f) = 200 \cdot (T_f - 20) $$
$$ 24000 - 300 T_f = 200 T_f - 4000 $$
$$ 24000 + 4000 = 500 T_f $$
$$ 28000 = 500 T_f $$
$$ T_f = \frac{28000}{500} $$
$$ T_f = 56°C $$

### 9) Determinar a capacidade térmica do corpo

**Dados:**
- Calor necessário $ Q = 1500 \, cal $
- Variação de temperatura $ \Delta T = 25°C $

**Capacidade térmica (C):**
$$ C = \frac{Q}{\Delta T} $$
$$ C = \frac{1500 \, cal}{25 \, °C} $$
$$ C = 60 \, cal/°C $$

### 10) Calcular a temperatura final do sistema no calorímetro

**Dados:**
- Massa da água $ m_w = 400 \, g $
- Temperatura inicial da água $ T_w = 25°C $
- Massa do cobre $ m_{Cu} = 200 \, g $
- Temperatura inicial do cobre $ T_{Cu} = 100°C $
- Calor específico do cobre $ c_{Cu} = 0.15 \, cal/g°C $
- Calor específico da água $ c_w = 1 \, cal/g°C $

**Temperatura final (T_f):**
$$ Q_{perdido} = Q_{ganho} $$
$$ m_{Cu} \cdot c_{Cu} \cdot (T_{Cu} - T_f) = m_w \cdot c_w \cdot (T_f - T_w) $$
$$ 200 \cdot 0.15 \cdot (100 - T_f) = 400 \cdot 1 \cdot (T_f - 25) $$
$$ 30 \cdot (100 - T_f) = 400 \cdot (T_f - 25) $$
$$ 3000 - 30 T_f = 400 T_f - 10000 $$
$$ 3000 + 10000 = 430 T_f $$
$$ 13000 = 430 T_f $$
$$ T_f = \frac{13000}{430} $$
$$ T_f \approx 30.23°C $$

### 11) Determinar o aumento de temperatura do bloco de cobre

**Dados:**
- Calor específico do alumínio $ c_{Al} = 0.4 \, cal/g°C $
- Calor específico do cobre $ c_{Cu} = 0.2 \, cal/g°C $
- Aumento de temperatura do alumínio $ \Delta T_{Al} = 30°C $

**Aumento de temperatura do cobre ($ \Delta T_{Cu} $):**
$$ Q_{Al} = Q_{Cu} $$
$$ m \cdot c_{Al} \cdot \Delta T_{Al} = m \cdot c_{Cu} \cdot \Delta T_{Cu} $$
$$ c_{Al} \cdot \Delta T_{Al} = c_{Cu} \cdot \Delta T_{Cu} $$
$$ \Delta T_{Cu} = \frac{c_{Al} \cdot \Delta T_{Al}}{c_{Cu}} $$
$$ \Delta T_{Cu} = \frac{0.4 \cdot 30}{0.2} $$
$$ \Delta T_{Cu} = 60°C $$

### 12) Calcular as calorias necessárias para transformar 100 g de gelo a −20°C em água a 60°C

**Dados:**
- Massa $ m = 100 \, g $
- Calor específico do gelo $ c_g = 0.5 \, cal/g°C $
- Calor específico da água $ c_w = 1 \, cal/g°C $
- Calor latente de fusão do gelo $ L_f = 80 \, cal/g $
- Temperatura inicial $ T_i = -20°C $
- Temperatura final $ T_f = 60°C $

**Passos:**
1. Aquecer o gelo de -20°C a 0°C:
$$ Q_1 = m \cdot c_g \cdot \Delta T $$
$$ Q_1 = 100 \, g \cdot 0.5 \, cal/g°C \cdot (0°C - (-20°C)) $$
$$ Q_1 = 100 \cdot 0.5 \cdot 20 $$
$$ Q_1 = 1000 \, cal $$

2. Fundir o gelo a 0°C:
$$ Q_2 = m \cdot L_f $$
$$ Q_2 = 100 \, g \cdot 80 \, cal/g $$
$$ Q_2 = 8000 \, cal $$

3. Aquecer a água de 0°C a 60°C:
$$ Q_3 = m \cdot c_w \cdot \Delta T $$
$$ Q_3 = 100 \, g \cdot 1 \, cal/g°C \cdot (60°C - 0°C) $$
$$ Q_3 = 100 \cdot 60 $$
$$ Q_3 = 6000 \, cal $$

**Calor total necessário:**
$$ Q_{total} = Q_1 + Q_2 + Q_3 $$
$$ Q_{total} = 1000 + 8000 + 6000 $$
$$ Q_{total} = 15000 \, cal $$

Espero que estas soluções tenham ajudado. Se precisar de mais alguma coisa, estou à disposição!

LISTA DE EXERCÍCIO DE CALORIMETRIA 1) Um corpo de massa de ...

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