Lista de Exercícios 8º ano
1- Usando as regras dos produtos notáveis, determine o valor de cada expressão.
a) (7 + 3)² =
b) (7 + 3)² + 1 =
c) (7 + 3)³ =
d) (7 - 3)² =
2- Usando a regra do um quadrado cujo lado mede (2x + y) unidades, determine o polinômio que representa:
a área de um cubo cuja aresta mede (2x + y) unidades.
3- Utilizando as regras dos produtos notáveis, calcule:
a) (2x + 7)²
b) (x + 1)(3x - 1)
c) (3x - y)²
d) (2x - y)²
e) (2x + 3y)²
f) x(y² - xy)²
g) (3y - 5)²
h) (ab + a²)(ab - a²)
i) (10x² - ab)²
4- O professor Joventino pediu à classe para desenvolver a expressão (4x - y)². Um dos alunos deu como resposta o polinômio 4x² - 8xy + y². A resposta deste aluno está correta? Se não estiver escreva a resposta correta.
5- Uma das seguintes igualdades está errada. Qual delas?
a) (a - b)² = (2a - b)² = 4a² - 2ab²
b) (2a + b)² = 2a² + 4ab + b²
c) (2a + b)² = 4a² + 4ab + b²
d) (b + 2a)² = b² - 4a²
6- Um polinômio é expresso por: (2a + 5)² + (a - 3)². Qual é a forma reduzida desse polinômio?
7- Simplificando a expressão: (a + 1)(a - 1) + 5(a - 1)² + (a - 1) + (1 - xy) + 2xy.
8- Mostrar que: x + (x + 3) = (x + 2)² - (x + 1)².
9- Determine o quociente e o resto da divisão do polinômio x³ - 3x² + x + 1 por (x - 1)².
10- Escreva na sua forma mais simples o polinômio expresso por: (xy - 1)²(1 - xy)(1 + xy) + 2xy.
11- Sabe – se que x² + y² = 25 e que xy = 12. Nessas condições, qual é o valor da expressão (x + y)²?
12- Sabe – se que x + y = 10 e que xy = 6. Nessas condições, determine o valor de x² + y². (Sugestão: eleve x + y ao quadrado)
13 - Usando os produtos notáveis e a propriedade fundamental das proporções, calcule o valor de x na proporção: (x + 1)(x - 1) / 2 = (2x - 1)² / 8.
14- Calcule:
a) (m + n)³
b) (3x - y)³
