Lista de exercicios – função quadrática
- As seguintes funções são definidas em R. Verifique quais delas são funções quadráticas e identifique em cada uma os valores de a, b e c:
a) f(x) = 2x(3x - 1)
b) f(x) = (x + 2)(x - 2) - 4
c) f(x) = 2(x + 1)²
- Das funções abaixo calcule as raízes, as coordenadas do vértice, faça o gráfico, faça análise de sinal, diga qual é a imagem da função, qual é o valor máximo (ou valor mínimo) e o ponto de máximo (ou ponto de mínimo).
a) f(x) = x² - 5x + 6
b) f(x) = -2x² + 8x - 8
c) f(x) = x² - 4
d) f(x) = 3x² + x + 5
e) f(x) = -x² + x - 3
f) f(x) = -x² + x
g) f(x) = 2x² + 4x + 2
h) f(x) = 2x² + 4x + 5
i) f(x) = -x² + 6x - 9
- Encontre a condição para o parâmetro m, de modo que cada uma das seguintes funções seja quadrática:
a) y = (m - 1)x² - 6x + 3
b) y = (4m - 16)x² + 2x - 1
c) y = (2 - m)x² + x
d) y = (3m - 7)x²
- Determine os zeros ou as raízes de cada uma das funções quadráticas:
a) y = x² - 100
b) y = 3x² - 6x
- Considerando a função f dada por f(x) = 5x² - 2x + K - 3
Determine o valor de K para que a função apresente raízes reais e desiguais.
-
Para que valores de K a função f(x) = x² - 2x + (2 - K) admita raízes reais e iguais?
-
Determine os valores de K para que a função y = x² + 2x + K não apresente raízes reais.
-
(FMU-SP) A parábola de equação y = -x² + bx - 8 é tangente ao eixo x. Calcule b.
-
(Mack-SP) Determine a para que a equação do segundo grau ax² + x + 1 = 0 admita duas raízes reais distintas.
-
(Osec-SP) Qual o valor de K para que a função quadrática f(x) = x² - 2x + K tenha o valor mínimo 1?
