Lista de Quantidade de movimento e Impulso,
Todas as questões devem ter a resolução, salvo as apenas teóricas.

1) Qual a quantidade de movimento de um carro com massa de 1200 kg que viaja a velocidade de 108 km/h?

2) (FGV-SP) Uma ema pesa aproximadamente 360 N e consegue desenvolver uma velocidade de 60 km/h, o que lhe confere uma quantidade de movimento linear, em kg.m/s, de
Dado: aceleração da gravidade = 10 m/s²

3) (Unicamp) – Um automóvel cuja massa é de 900 kg desenvolve velocidade de 108 km/h (30 m/s), quando o motorista pisa bruscamente no freio e, com desaceleração constante, consegue parar apôs 5,0 segundos. Pode-se afirmar que a variação da quantidade de movimento é:

4) Determine v e velocidade de recuo de um canhão que possui massa mil vezes maior que a massa da bala, sabendo que a velocidade de saída do projétil é...

5) Marque a alternativa correta a respeito da quantidade de movimento, grandeza que é resultado do produto da massa de um corpo por sua velocidade. Lembre-se que, de acordo com o Sistema Internacional de Unidades, a unidade de medida para a quantidade de movimento é...

6) (PUC-SP) O gráfico representa a força resultante sobre um carrinho de supermercado de massa total 40 kg, inicialmente em repouso.
A intensidade da força constante que produz o mesmo impulso que a força representada no gráfico durante o intervalo de tempo de 20 s é, em N:

7) (MACKENZIE-SP) Durante sua apresentação numa "pista de gelo", um patinador de 60 kg, ao se deslocar na horizontal, exclui-se da gravidade, deixando de lado a resistência do ar. O atrito é praticamente nulo. Ao atingir o ponto mais baixo da trajetória, sua quantidade...

Question

Lista de Quantidade de movimento e Impulso,
Todas as questões devem ter a resolução, salvo as apenas teóricas.

1) Qual a quantidade de movimento de um carro com massa de 1200 kg que viaja a velocidade de 108 km/h?

2) (FGV-SP) Uma ema pesa aproximadamente 360 N e consegue desenvolver uma velocidade de 60 km/h, o que lhe confere uma quantidade de movimento linear, em kg.m/s, de
Dado: aceleração da gravidade = 10 m/s²

3) (Unicamp) – Um automóvel cuja massa é de 900 kg desenvolve velocidade de 108 km/h (30 m/s), quando o motorista pisa bruscamente no freio e, com desaceleração constante, consegue parar apôs 5,0 segundos. Pode-se afirmar que a variação da quantidade de movimento é:

4) Determine v e velocidade de recuo de um canhão que possui massa mil vezes maior que a massa da bala, sabendo que a velocidade de saída do projétil é...

5) Marque a alternativa correta a respeito da quantidade de movimento, grandeza que é resultado do produto da massa de um corpo por sua velocidade. Lembre-se que, de acordo com o Sistema Internacional de Unidades, a unidade de medida para a quantidade de movimento é...

6) (PUC-SP) O gráfico representa a força resultante sobre um carrinho de supermercado de massa total 40 kg, inicialmente em repouso.
A intensidade da força constante que produz o mesmo impulso que a força representada no gráfico durante o intervalo de tempo de 20 s é, em N:

7) (MACKENZIE-SP) Durante sua apresentação numa "pista de gelo", um patinador de 60 kg, ao se deslocar na horizontal, exclui-se da gravidade, deixando de lado a resistência do ar. O atrito é praticamente nulo. Ao atingir o ponto mais baixo da trajetória, sua quantidade...

Accepted Answer

Claro! Vamos resolver cada questão passo a passo.

### 1) Quantidade de movimento de um carro
- **Massa do carro:** $ m = 1200 \, \text{kg} $
- **Velocidade:** $ v = 108 \, \text{km/h} = 30 \, \text{m/s} $ (convertendo)

A quantidade de movimento ($p$) é dada por:
$$ p = m \cdot v $$
$$ p = 1200 \cdot 30 = 36000 \, \text{kg m/s} $$

### 2) Quantidade de movimento de uma ema
- **Peso da ema:** $ P = 360 \, \text{N} $
- **Gravidade:** $ g = 10 \, \text{m/s}^2 $
- **Velocidade:** $ v = 60 \, \text{km/h} = 16,67 \, \text{m/s} $ (convertendo)

Primeiro, calcule a massa:
$$ m = \frac{P}{g} = \frac{360}{10} = 36 \, \text{kg} $$

Agora, a quantidade de movimento:
$$ p = m \cdot v = 36 \cdot 16,67 \approx 600 \, \text{kg m/s} $$

### 3) Desaceleração de um carro
- **Massa do carro:** $ m = 900 \, \text{kg} $
- **Velocidade inicial:** $ v_i = 108 \, \text{km/h} = 30 \, \text{m/s} $
- **Tempo de frenagem:** $ t = 5,0 \, \text{s} $

A variação da quantidade de movimento ($\Delta p$) é:
$$ \Delta p = m \cdot \Delta v $$

A velocidade final ($v_f$) é zero, então:
$$ \Delta v = v_f - v_i = 0 - 30 = -30 \, \text{m/s} $$

$$ \Delta p = 900 \cdot (-30) = -27000 \, \text{kg m/s} $$

### 4) Velocidade de recuo de um canhão
- **Massa do canhão:** $ M $
- **Massa da bala:** $ m $
- **Velocidade da bala:** $ v_b = 150 \, \text{m/s} $

Conservação da quantidade de movimento:
$$ M \cdot v_c + m \cdot v_b = 0 $$

Se $ M = 100 \cdot m $, então:
$$ 100m \cdot v_c + m \cdot 150 = 0 $$

$$ v_c = -\frac{150}{100} = -1,5 \, \text{m/s} $$

### 5) Alternativa correta sobre quantidade de movimento
A alternativa correta é a que indica que a quantidade de movimento é o produto da massa pela velocidade.

### 6) Impulso no gráfico
O impulso é a área sob o gráfico força-tempo.

Calcule a área do trapézio:
$$ \text{Área} = \frac{(B + b) \cdot h}{2} $$

$ B = 30 \, \text{s}, b = 10 \, \text{s}, h = 100 \, \text{N} $

$$ \text{Área} = \frac{(30 + 10) \cdot 100}{2} = 2000 \, \text{Ns} $$

### 7) Quantidade de movimento de um patinador
- **Massa do patinador:** $ m = 60 \, \text{kg} $
- **Altura:** $ h = 20 \, \text{m} $
- **Gravidade:** $ g = 10 \, \text{m/s}^2 $

Energia potencial inicial:
$$ E_p = m \cdot g \cdot h = 60 \cdot 10 \cdot 20 = 12000 \, \text{J} $$

Na parte mais baixa, toda energia potencial se transforma em cinética:
$$ E_c = E_p $$

$$ \frac{1}{2} m v^2 = 12000 $$

$$ v^2 = \frac{24000}{60} = 400 $$

$$ v = 20 \, \text{m/s} $$

Quantidade de movimento:
$$ p = m \cdot v = 60 \cdot 20 = 1200 \, \text{kg m/s} $$

Se precisar de mais detalhes ou ajuda com outra questão, estou à disposição!

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