Log (3x + 10) na base 2 - log de x na base 2 = log de 5 na base 2

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Para resolver essa equação logarítmica, vamos primeiro lembrar que a propriedade dos logaritmos nos diz que $\log_a(b) - \log_a(c) = \log_a\left(\frac{b}{c}\right)$. Usando essa propriedade, podemos reescrever a equação da seguinte forma:

$$
\log_2(3x + 10) - \log_2(x) = \log_2(5)
$$

$$
\log_2\left(\frac{3x + 10}{x}\right) = \log_2(5)
$$

Agora, uma vez que temos a mesma base nos dois lados da equação, podemos igualar os argumentos dos logaritmos:

$$
\frac{3x + 10}{x} = 5
$$

Multiplicamos ambos os lados por $x$ para eliminar o denominador:

$$
3x + 10 = 5x
$$

Agora, simplificamos a equação para encontrar $x$:

$$
10 = 5x - 3x
$$

$$
10 = 2x
$$

$$
x = \frac{10}{2}
$$

$$
x = 5
$$

Portanto, a solução da equação logarítmica é $x = 5$.

Log (3x + 10) na base 2 - log de x na base 2 = log de 5 na b...

Log (3x + 10) na base 2 - log de x na base 2 = log de 5 na base 2

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