MAÇÃ R$ 5,00 o lote de 6
BANANA R$ 3,00 a dúzia
(UERJ) De acordo com os dados do quadrinho, a personagem gastou R$ 67,00 na compra de C lotes de maçã, Y melões e quatro dúzias de bananas, em um total de 89 unidades de frutas. Desse total, o número de unidades de maçãs comprado foi igual a:

Question

Accepted Answer

Vamos resolver o problema com base nas informações fornecidas:

### Dados:
- **Preço do lote de maçãs (6 unidades):** R$ 5,00.
- **Preço da melancia (1 unidade):** R$ 5,00.
- **Preço da dúzia de bananas (12 unidades):** R$ 3,00.
- **Total gasto:** R$ 67,00.
- **Total de frutas compradas:** 89 unidades.
- Foram comprados:
  - **"x" lotes de maçã.**
  - **"y" melancias.**
  - **4 dúzias de bananas (48 bananas).**

---

### Passo 1: Montar as equações
1. **Equação do total de frutas (quantidade):**
   Cada lote de maçã tem 6 unidades, e sabemos que foram compradas 4 dúzias de bananas (48 unidades). Assim:
   $$
   6x + y + 48 = 89.
   $$
   Simplificando:
   $$
   6x + y = 41. \tag{1}
   $$

2. **Equação do total gasto (valor):**
   O preço de cada lote de maçã é R$ 5,00, cada melancia custa R$ 5,00, e cada dúzia de bananas custa R$ 3,00. Assim:
   $$
   5x + 5y + 12 = 67.
   $$
   Simplificando:
   $$
   5x + 5y = 55. \tag{2}
   $$

---

### Passo 2: Resolver o sistema de equações
Dividindo a equação (2) por 5:
$$
x + y = 11. \tag{3}
$$

Agora, resolvemos o sistema formado pelas equações (1) e (3):
1. Da equação (3): $y = 11 - x.$
2. Substituímos $y = 11 - x$ na equação (1):
   $$
   6x + (11 - x) = 41.
   $$
   $$
   6x - x + 11 = 41.
   $$
   $$
   5x = 30.
   $$
   $$
   x = 6.
   $$

Substituímos $x = 6$ na equação (3):
$$
6 + y = 11.
$$
$$
y = 5.
$$

---

### Passo 3: Calcular o número de unidades de maçãs
Cada lote de maçã contém 6 unidades, e foram comprados $x = 6$ lotes:
$$
6 \times 6 = 36.
$$

---

### Resposta final:
O número de unidades de maçãs compradas foi **36**.

MAÇÃ R$ 5,00 o lote de 6 BANANA R$ 3,00 a dúzia (UERJ) De ac...

MAÇÃ R $5,00 o lote de 6 BANANA R$ 3,00 a dúzia (UERJ) De acordo com os dados do quadrinho, a personagem gastou R$ 67,00 na compra de C lotes de maçã, Y melões e quatro dúzias de bananas, em um total de 89 unidades de frutas. Desse total, o número de unidades de maçãs comprado foi igual a:

Ask a question and receive an answer instantly