Manuela após fazer a tabela da soma dos pontos de dois dados voltou a jogar e colocou todos os seus barcos na casa 7

Para entender por que Manuela colocou todos os seus barcos na casa 7, vamos analisar a tabela de soma dos pontos de dois dados. Cada dado tem 6 faces, numeradas de 1 a 6. A soma dos pontos ao lançar dois dados pode variar de 2 (1+1) até 12 (6+6).

Vamos construir a tabela das somas possíveis:

$$\begin{array}{c|cccccc} + & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 \\ \hline 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 \\ 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 \\ 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 & 9 \\ 4 & 5 & 6 & 7 & 8 & 9 & 10 \\ 5 & 6 & 7 & 8 & 9 & 10 & 11 \\ 6 & 7 & 8 & 9 & 10 & 11 & 12 \\ \end{array}$$

Agora, vamos contar quantas vezes cada soma aparece:

• Soma 2: 1 vez (1+1)
• Soma 3: 2 vezes (1+2, 2+1)
• Soma 4: 3 vezes (1+3, 2+2, 3+1)
• Soma 5: 4 vezes (1+4, 2+3, 3+2, 4+1)
• Soma 6: 5 vezes (1+5, 2+4, 3+3, 4+2, 5+1)
• Soma 7: 6 vezes (1+6, 2+5, 3+4, 4+3, 5+2, 6+1)
• Soma 8: 5 vezes (2+6, 3+5, 4+4, 5+3, 6+2)
• Soma 9: 4 vezes (3+6, 4+5, 5+4, 6+3)
• Soma 10: 3 vezes (4+6, 5+5, 6+4)
• Soma 11: 2 vezes (5+6, 6+5)
• Soma 12: 1 vez (6+6)

A soma 7 aparece 6 vezes, mais do que qualquer outra soma. Portanto, a probabilidade de obter uma soma de 7 é maior do que a de qualquer outra soma ao lançar dois dados.

Por isso, Manuela colocou todos os seus barcos na casa 7, pois é a posição com a maior probabilidade de ser atingida, maximizando assim suas chances de sucesso no jogo.