Marcar para reviszo
Um motorista dirige seu automóvel de 5 metros de comprimento a uma velocidade igual a $ 100 \mathrm{~km} / \mathrm{h} $ por uma estrada paralela a um trilho de trem, quando avista um trem se movendo na mesma direção e sentido que ele. A partir do momento em que o automóvel alcança o último vagão do trem, quanto tempo levará para que ele ultrapasse o trem por completo? O trem tem 395 metros de comprimento e viaja a uma velocidade constante de $ 60 \mathrm{~km} / \mathrm{h} $.
(A) $ 64 \mathrm{~s} $
(B) $ 40 \mathrm{~s} $
C $ 36 \mathrm{~s} $
D $ 50 \mathrm{~s} $
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Question

Accepted Answer

Para resolver o problema, precisamos calcular o tempo necessário para o automóvel ultrapassar completamente o trem. Vamos seguir os seguintes passos:

1. Determinar a velocidade relativa do automóvel em relação ao trem.
2. Calcular a distância total que o automóvel precisa percorrer para ultrapassar o trem.
3. Usar a fórmula de movimento uniforme para encontrar o tempo.

### Passo 1: Velocidade Relativa
A velocidade do automóvel é $100 \, \text{km/h}$ e a velocidade do trem é $60 \, \text{km/h}$. Como ambos estão se movendo na mesma direção e sentido, a velocidade relativa do automóvel em relação ao trem é dada por:

$$
v_{\text{rel}} = v_{\text{carro}} - v_{\text{trem}} = 100 \, \text{km/h} - 60 \, \text{km/h} = 40 \, \text{km/h}
$$

Convertendo essa velocidade para metros por segundo (m/s):

$$
v_{\text{rel}} = 40 \, \text{km/h} \times \frac{1000 \, \text{m}}{1 \, \text{km}} \times \frac{1 \, \text{h}}{3600 \, \text{s}} = \frac{40000}{3600} \, \text{m/s} \approx 11.11 \, \text{m/s}
$$

### Passo 2: Distância Total a Percorrer
O automóvel precisa percorrer a soma do comprimento do trem e do próprio automóvel para ultrapassá-lo completamente. O comprimento do trem é $395 \, \text{m}$ e o comprimento do automóvel é $5 \, \text{m}$:

$$
d_{\text{total}} = 395 \, \text{m} + 5 \, \text{m} = 400 \, \text{m}
$$

### Passo 3: Tempo Necessário
Usando a fórmula do movimento uniforme $d = v \cdot t$, podemos resolver para o tempo $t$:

$$
t = \frac{d_{\text{total}}}{v_{\text{rel}}} = \frac{400 \, \text{m}}{11.11 \, \text{m/s}} \approx 36 \, \text{s}
$$

Portanto, o tempo necessário para o automóvel ultrapassar completamente o trem é aproximadamente 36 segundos.

\textbf{Resposta: C}

O automóvel levará cerca de 36 segundos para ultrapassar o trem completamente.

Marcar para reviszo Um motorista dirige seu automóvel de 5 m...

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