Maria comprou algumas canetas e lápis em uma papelaria. Ela comprou um total de 7 itens e pagou R\$ 38,00 . Sabendo que cada caneta custa R\$ 5,00 e cada lápis custa R\$ 3,00 , quantas canetas e quantos lápis Maria comprou?

Question

Accepted Answer

Vamos resolver o problema utilizando um sistema de equações lineares.

Seja:
- $ x $ o número de canetas.
- $ y $ o número de lápis.

De acordo com o enunciado, temos as seguintes equações:

1. $ x + y = 7 $ (Maria comprou um total de 7 itens)
2. $ 5x + 3y = 38 $ (Ela pagou R\$ 38,00 no total)

Vamos resolver esse sistema de equações.

Primeiro, isolamos $ y $ na primeira equação:
$$ y = 7 - x $$

Substituímos essa expressão para $ y $ na segunda equação:
$$ 5x + 3(7 - x) = 38 $$

Simplificamos a equação:
$$ 5x + 21 - 3x = 38 $$
$$ 2x + 21 = 38 $$
$$ 2x = 38 - 21 $$
$$ 2x = 17 $$
$$ x = \frac{17}{2} $$
$$ x = 8.5 $$

O valor de $ x $ não é inteiro, o que indica que houve um erro nos cálculos ou nas suposições iniciais. Vamos revisar os passos:

Revisando a equação original:
$$ 5x + 3(7 - x) = 38 $$
$$ 5x + 21 - 3x = 38 $$
$$ 2x + 21 = 38 $$
$$ 2x = 17 $$
$$ x = 8.5 $$

Conclusão: Parece que houve um erro de arredondamento ou interpretação. Vamos reconsiderar as condições e tentar outra abordagem.

Outra abordagem possível é verificar combinações inteiras de $ x $ e $ y $:

- Se $ x = 6 $, então $ y = 1 $:
  $$ 5(6) + 3(1) = 30 + 3 = 33 $$ (não satisfaz a condição de 38)

- Se $ x = 5 $, então $ y = 2 $:
  $$ 5(5) + 3(2) = 25 + 6 = 31 $$ (não satisfaz a condição de 38)

- Se $ x = 4 $, então $ y = 3 $:
  $$ 5(4) + 3(3) = 20 + 9 = 29 $$ (não satisfaz a condição de 38)

- Se $ x = 3 $, então $ y = 4 $:
  $$ 5(3) + 3(4) = 15 + 12 = 27 $$ (não satisfaz a condição de 38)

- Se $ x = 2 $, então $ y = 5 $:
  $$ 5(2) + 3(5) = 10 + 15 = 25 $$ (não satisfaz a condição de 38)

- Se $ x = 1 $, então $ y = 6 $:
  $$ 5(1) + 3(6) = 5 + 18 = 23 $$ (não satisfaz a condição de 38)

- Se $ x = 0 $, então $ y = 7 $:
  $$ 5(0) + 3(7) = 0 + 21 = 21 $$ (não satisfaz a condição de 38)

Nenhuma das combinações inteiras parece satisfazer a condição de 38. Portanto, é necessário revisar as condições do problema ou considerar se há algum erro de digitação nos valores fornecidos.

Maria comprou algumas canetas e lápis em uma papelaria. Ela ...

Maria comprou algumas canetas e lápis em uma papelaria. Ela comprou um total de 7 itens e pagou R$ 38,00 . Sabendo que cada caneta custa R$ 5,00 e cada lápis custa R$ 3,00 , quantas canetas e quantos lápis Maria comprou?

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