Maria investiu um determinado capital ao longo de 2 anos a uma taxa de juros de 2% ao mês. Sabendo-se que Mário resgatou ao final de dois anos a importância de R$ 11.840,00, podemos afirmar que o capital inicial investido por Mário foi de
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Dilaine
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07/01/25

Question

Maria investiu um determinado capital ao longo de 2 anos a uma taxa de juros de 2% ao mês. Sabendo-se que Mário resgatou ao final de dois anos a importância de R$ 11.840,00, podemos afirmar que o capital inicial investido por Mário foi de

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07/01/25

Accepted Answer

Para determinar o capital inicial investido por Maria, podemos usar a fórmula do montante em juros compostos:

$$ M = C \times (1 + i)^n $$

Onde:
- $ M $ é o montante final (R$ 11.840,00),
- $ C $ é o capital inicial,
- $ i $ é a taxa de juros mensal (2% ou 0,02),
- $ n $ é o número total de períodos (24 meses, já que são 2 anos).

Substituindo os valores conhecidos na fórmula:

$$ 11.840 = C \times (1 + 0,02)^{24} $$

Primeiro, calculamos $ (1 + 0,02)^{24} $:

$$ (1,02)^{24} \approx 1,6084 $$

Agora, substituímos esse valor na equação:

$$ 11.840 = C \times 1,6084 $$

Para encontrar $ C $, dividimos ambos os lados por 1,6084:

$$ C = \frac{11.840}{1,6084} $$

$$ C \approx 7.358,12 $$

Portanto, o capital inicial investido por Maria foi de aproximadamente R$ 7.358,12.

Maria investiu um determinado capital ao longo de 2 anos a uma taxa de juros de 2% ao mês. Sabendo-se que Mário resgatou ao final de dois anos a importância de R$ 11.840,00, podemos afirmar que o capital inicial investido por Mário foi de

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