Maria tem em sua bolsa R$15,60 em moedas de R$ 0,10 e de R$ 0,25. Dado que o número de moedas de 25 centavos é o dobro do número de moedas de 10 centavos, qual o total de moedas?

Question

Accepted Answer

Para resolver este problema, podemos utilizar um sistema de equações. Vamos definir $x$ como o número de moedas de R$0,10 e $y$ como o número de moedas de R$0,25.

Dadas as informações, temos as seguintes equações:

1. $0,10x + 0,25y = 15,60$ (a soma dos valores das moedas é R$15,60).
2. $y = 2x$ (o número de moedas de 25 centavos é o dobro do número de moedas de 10 centavos).

Substituindo a segunda equação na primeira, temos:

$$0,10x + 0,25(2x) = 15,60$$

$$0,10x + 0,50x = 15,60$$

$$0,60x = 15,60$$

Dividindo ambos os lados por 0,60, encontramos:

$$x = \frac{15,60}{0,60}$$

$$x = 26$$

Agora que sabemos que $x = 26$, podemos encontrar $y$ usando a equação $y = 2x$:

$$y = 2 \times 26$$

$$y = 52$$

Portanto, o total de moedas é a soma de $x$ e $y$:

$$Total = x + y = 26 + 52 = 78$$

Então, Maria tem um total de 78 moedas em sua bolsa.

Maria tem em sua bolsa R$15,60 em moedas de R$ 0,10 e de R$ ...

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