Maria tem um terreno retangular cuja área total é de 150 m². Ela sabe que o comprimento do terreno é de 5 metros a mais que a largura. Qual é a largura do terreno?
*
1 ponto
A) 10 metros.
B) 12 metros.
C) 15 metros
D) 20 metros.
E) 25 metros.

Question

Maria tem um terreno retangular cuja área total é de 150 m². Ela sabe que o comprimento do terreno é de 5 metros a mais que a largura. Qual é a largura do terreno?
*
1 ponto
A) 10 metros.
B) 12 metros.
C) 15 metros
D) 20 metros.
E) 25 metros.

Accepted Answer

**Resposta: A) 10 metros.**

Para resolver o problema, podemos usar a fórmula da área de um retângulo, que é:

$$ \text{Área} = \text{comprimento} \times \text{largura} $$

Vamos chamar a largura de $ x $. Assim, o comprimento será $ x + 5 $.

A área total do terreno é 150 m², então temos a equação:

$$ x \times (x + 5) = 150 $$

Expandindo a equação, temos:

$$ x^2 + 5x = 150 $$

Rearranjando para formar uma equação quadrática:

$$ x^2 + 5x - 150 = 0 $$

Agora, vamos resolver essa equação quadrática usando a fórmula de Bhaskara:

$$ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} $$

Para a equação $ x^2 + 5x - 150 = 0 $, temos:
- $ a = 1 $
- $ b = 5 $
- $ c = -150 $

Substituindo na fórmula:

$$ x = \frac{-5 \pm \sqrt{5^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-150)}}{2 \cdot 1} $$

$$ x = \frac{-5 \pm \sqrt{25 + 600}}{2} $$

$$ x = \frac{-5 \pm \sqrt{625}}{2} $$

$$ x = \frac{-5 \pm 25}{2} $$

As soluções são:

$$ x = \frac{-5 + 25}{2} = \frac{20}{2} = 10 $$

$$ x = \frac{-5 - 25}{2} = \frac{-30}{2} = -15 $$

Como a largura não pode ser negativa, a largura do terreno é 10 metros.

Maria tem um terreno retangular cuja área total é de 150 m²....

Maria tem um terreno retangular cuja área total é de 150 m². Ela sabe que o comprimento do terreno é de 5 metros a mais que a largura. Qual é a largura do terreno? * 1 ponto A) 10 metros. B) 12 metros. C) 15 metros D) 20 metros. E) 25 metros.

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