Marque a alternativa correta. Máximo Divisor Comum (MDC) dos números 120 e 36 são:
A) 7
B) 12
C) 10
D) 14

Question

Accepted Answer

**Resposta: B**

Para encontrar o Máximo Divisor Comum (MDC) de 120 e 36, podemos usar o método da fatoração.

1. Fatoração de 120:
   - 120 é divisível por 2: $120 \div 2 = 60$
   - 60 é divisível por 2: $60 \div 2 = 30$
   - 30 é divisível por 2: $30 \div 2 = 15$
   - 15 é divisível por 3: $15 \div 3 = 5$
   - 5 é um número primo.

Portanto, a fatoração de 120 é $2^3 \times 3 \times 5$.

2. Fatoração de 36:
   - 36 é divisível por 2: $36 \div 2 = 18$
   - 18 é divisível por 2: $18 \div 2 = 9$
   - 9 é divisível por 3: $9 \div 3 = 3$
   - 3 é um número primo.

Portanto, a fatoração de 36 é $2^2 \times 3^2$.

3. Para encontrar o MDC, tomamos os menores expoentes comuns das bases:

- Para o 2: menor expoente é 2.
   - Para o 3: menor expoente é 1.

Assim, o MDC é $2^2 \times 3 = 4 \times 3 = 12$.

Portanto, a alternativa correta é **B) 12**.

Marque a alternativa correta. Máximo Divisor Comum (MDC) dos números 120 e 36 são: A) 7 B) 12 C) 10 D) 14