Martin possui uma lata vazia. Se ele encher essa lata completamente com areia, irá pesar 780 gramas. Se ele encher somente metade da lata, o peso será de 590 grams. Qual o peso da lata vazia?

Q: Martin possui uma lata vazia. Se ele encher essa lata completamente com areia, irá pesar 780 gramas. Se ele encher somente metade da lata, o peso será de 590 grams. Qual o peso da lata vazia?

Para resolver o problema, vamos chamar: - $ C $ de o peso da lata vazia. - $ A $ de o peso da areia quando a lata está completamente cheia. De acordo com o problema: 1. Quando a lata está completamente cheia, o peso total é $ C + A = 780 $ gramas. 2. Quando a lata está pela metade, o peso total é $ C + \frac{A}{2} = 590 $ gramas. Podemos resolver essas equações para encontrar $ C $. Subtraindo a segunda equação da primeira, temos: \[ (C + A) - (C + \frac{A}{2}) = 780 - 590 \] \[ A - \frac{A}{2} = 190 \] \[ \frac{A}{2} = 190 \] \[ A = 380 \] Agora que sabemos que $ A = 380 $, podemos substituir na primeira equação para encontrar $ C $: \[ C + 380 = 780 \] \[ C = 780 - 380 \] \[ C = 400 \] **Resposta: 400g**

Question

Accepted Answer

Para resolver o problema, vamos chamar:

- $ C $ de o peso da lata vazia.
- $ A $ de o peso da areia quando a lata está completamente cheia.

De acordo com o problema:

1. Quando a lata está completamente cheia, o peso total é $ C + A = 780 $ gramas.
2. Quando a lata está pela metade, o peso total é $ C + \frac{A}{2} = 590 $ gramas.

Podemos resolver essas equações para encontrar $ C $.

Subtraindo a segunda equação da primeira, temos:

$$
(C + A) - (C + \frac{A}{2}) = 780 - 590
$$

$$
A - \frac{A}{2} = 190
$$

$$
\frac{A}{2} = 190
$$

$$
A = 380
$$

Agora que sabemos que $ A = 380 $, podemos substituir na primeira equação para encontrar $ C $:

$$
C + 380 = 780
$$

$$
C = 780 - 380
$$

$$
C = 400
$$

**Resposta: 400g**

Martin possui uma lata vazia. Se ele encher essa lata comple...

Martin possui uma lata vazia. Se ele encher essa lata completamente com areia, irá pesar 780 gramas. Se ele encher somente metade da lata, o peso será de 590 grams. Qual o peso da lata vazia?

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