Mary escreve um livro com 1536 páginas ela numerou cada página a mão quantas vezes ela escreveu o dígito seis

Question

Accepted Answer

Para determinar quantas vezes Mary escreveu o dígito seis ao numerar as páginas de 1 a 1536, podemos dividir o problema em partes com base na posição do dígito (unidade, dezena, centena e milhar).

1. **Dígito das unidades:**  
   A cada 10 números, o dígito das unidades é 6 uma vez (6, 16, 26, ..., 996, 1006, ..., 1536).  
   Até 1536, há 154 conjuntos completos de 10 números (de 0 a 9), então o dígito 6 aparece 154 vezes na posição das unidades.

2. **Dígito das dezenas:**  
   A cada 100 números, o dígito das dezenas é 6 por 10 vezes (60-69, 160-169, ..., 960-969, 1060-1069, ..., 1460-1469).  
   Até 1536, há 15 conjuntos completos de 100 números, então o dígito 6 aparece 15 x 10 = 150 vezes na posição das dezenas.

3. **Dígito das centenas:**  
   A cada 1000 números, o dígito das centenas é 6 por 100 vezes (600-699, 1600-1699).  
   Como estamos indo até 1536, apenas o conjunto de 600-699 é considerado, então o dígito 6 aparece 100 vezes na posição das centenas.

4. **Dígito dos milhares:**  
   Não há dígito 6 na posição dos milhares, pois estamos considerando números até 1536.

Agora, somamos todas as ocorrências:

- Unidades: 154 vezes
- Dezenas: 150 vezes
- Centenas: 100 vezes

Total: 154 + 150 + 100 = 404

Portanto, Mary escreveu o dígito seis **404 vezes** ao numerar as páginas até 1536.

Mary escreve um livro com 1536 páginas ela numerou cada pági...

Mary escreve um livro com 1536 páginas ela numerou cada página a mão quantas vezes ela escreveu o dígito seis

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