MATEMÁTICA (10393)
O valor inicial de um carro é $ R \$ 20.000 $, e a cada ano esse valor é depreciado em $ R \$ 1.250 $ Assim sendo, podemos concluir que o tempo em que carro vale a metade do valor inicial é qual?
A 6 anos.
B 4 anos.
C 8 anos.
D 12 anos.
E $ \quad 10 $ anos.

Question

Accepted Answer

Para determinar o tempo em que o carro vale a metade do valor inicial, podemos seguir os seguintes passos:

1. O valor inicial do carro é $ R\$ 20.000 $.
2. A cada ano, o valor do carro é depreciado em $ R\$ 1.250 $.

Queremos encontrar o tempo $ t $ em anos para que o valor do carro seja $ R\$ 10.000 $, que é a metade do valor inicial.

Podemos usar a seguinte fórmula para descrever o valor do carro após $ t $ anos:

$$
V(t) = 20000 - 1250t
$$

Precisamos que $ V(t) = 10000 $:

$$
10000 = 20000 - 1250t
$$

Resolvendo para $ t $:

$$
10000 = 20000 - 1250t \implies 10000 = 20000 - 1250t \implies 1250t = 20000 - 10000 \implies 1250t = 10000 \implies t = \frac{10000}{1250} \implies t = 8
$$

Portanto, o tempo necessário para que o carro valha a metade do valor inicial é **8 anos**.

\textbf{Resposta: C}

O carro vale a metade do valor inicial após 8 anos porque, de acordo com a depreciação anual de $ R\$ 1.250 $, leva exatamente esse tempo para que o valor do carro reduza de $ R\$ 20.000 $ para $ R\$ 10.000 $.

MATEMÁTICA (10393) O valor inicial de um carro é \( R \$ 20.000 \), e a cada ano esse valor é depreciado em \( R \$ 1.250 \) Assim sendo, podemos concluir que o tempo em que carro vale a metade do valor inicial é qual? A 6 anos. B 4 anos. C 8 anos. D 12 anos. E \( \quad 10 \) anos.

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