MATEMATICA – 2º ANO

1) De quantas maneiras distintas quatro pessoas podem se organizar em um fila?

2) Anagramas são sequências de letras, com ou sem sentido, que podemos organizar a partir de uma determinada palavra. Quantos são os anagramas da palavra DELTA?

3) De quantas maneiras podemos organizar em uma prateleira 10 livros distintos?

4) Quantos são os anagramas da palavra HIPOTENUSA?

5) Quantas palavras podem ser formadas com todas as letras de HIPOTENUSA que comecem e terminam por consoante?

Question

MATEMATICA – 2º ANO

1) De quantas maneiras distintas quatro pessoas podem se organizar em um fila?

2) Anagramas são sequências de letras, com ou sem sentido, que podemos organizar a partir de uma determinada palavra. Quantos são os anagramas da palavra DELTA?

3) De quantas maneiras podemos organizar em uma prateleira 10 livros distintos?

4) Quantos são os anagramas da palavra HIPOTENUSA?

5) Quantas palavras podem ser formadas com todas as letras de HIPOTENUSA que comecem e terminam por consoante?

Accepted Answer

Parece que a imagem contém questões sobre anagramas e combinações. Aqui estão as respostas para as perguntas relacionadas:

1. **De quantas maneiras distintas quatro pessoas podem se organizar em uma fila?**

Para organizar quatro pessoas em uma fila, calculamos o fatorial de 4:
   $$
   4! = 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 24
   $$

2. **Quantos são os anagramas da palavra DELTA?**

A palavra "DELTA" tem 5 letras distintas. O número de anagramas é o fatorial de 5:
   $$
   5! = 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 120
   $$

3. **De quantas maneiras podemos organizar em uma prateleira 10 livros distintos?**

Para organizar 10 livros distintos, calculamos o fatorial de 10:
   $$
   10! = 10 \times 9 \times 8 \times 7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 3.628.800
   $$

4. **Quantos são os anagramas da palavra HIPOTENUSA?**

A palavra "HIPOTENUSA" tem 11 letras, com repetições: H, I, P, O, T, E, N, U, S, A. Não há letras repetidas, então:
   $$
   11! = 39.916.800
   $$

5. **Quantos são os anagramas da palavra HIPOTENUSA que começam e terminam por consoante?**

As consoantes em "HIPOTENUSA" são: H, P, T, N, S. Vamos escolher uma consoante para o início e outra para o fim.

- Escolher a primeira consoante: 5 opções.
   - Escolher a última consoante: 4 opções (uma já foi usada no início).

Após escolher as consoantes para o início e o fim, restam 9 letras para serem organizadas (7 vogais + 2 consoantes restantes):
   $$
   9! = 362.880
   $$

Total de anagramas:
   $$
   5 \times 4 \times 9! = 7.257.600
   $$

Se precisar de mais alguma explicação ou cálculo, é só avisar!

MATEMATICA – 2º ANO 1) De quantas maneiras distintas quatro...

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