MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS 6. (UFMS) Para medir a altura ...

MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS 6. (UFMS) Para medir a altura da estátua do Cristo Redentor em Três Lagoas, uma pessoa, situada a uma distância de 20 m da estátua, observa o topo sob um ângulo 6. Caminhando em direção à estátua, quando o observador está a 5 m da estátua, ele observa o topo sob um ângulo 20.

20 m J20 5 m Desprezando a altura do pedestal, a altura da estátua em metros é a) 5√2 b) 10/2 c) 15√2 d) 20√2 e) 25√2 7. (INTEGRADO-MEDICINA) Suponha que uma câmera de TV está posicionada na origem do sistema cartesiano, conforme figura, ao longo de um segmento de reta de 120 m, de modo que o eixo y divide o campo de futebol em duas partes iguais. Se a câmera se encontra a 10 m da borda do campo, a tangente do ângulo α entre as semirretas que a câmera deve descrever para cobrir todo o campo de futebol vale

120 m

45 m

10 m

a) $\frac{12}{35}$ c) $-\frac{3}{8}$ e) -1 b) $-\frac{4}{15}$ d) $-\frac{\sqrt{3}}{3}$ 8. (EPCAR) Os ângulos α e ẞ satisfazem a equação $(\cos \alpha - \cos \beta)^{2} + (\operatorname{sen} \alpha + \operatorname{sen} \beta)^{2} = 2$, com α, βε (α + β) ε (0,2π). Analise e classifique cada uma das proposições a seguir em V (verdadeira) ou F (falsa). ()α=β=rac{3π}{4} satisfazem a equação. () A igualdade é verdadeira se sen (α + β) = 1. () A igualdade é verdadeira somente se a = $\frac{π}{3}$ eẞ=rac{π}{6}