$ \mathrm{Na} $ empresa XXX há um tanque de combustível preenchido com álcool. Esse tanque possui uma altura de 25 metros, e o volume de álcool em seu interior é de 35000 m3. Considere o álcool com uma densidade de 789 $ \mathrm{kg} / \mathrm{m}^{3} $ e a gravidade de $ 10 \mathrm{~m} / \mathrm{s} 2 $. O tanque possui uma tubulação que sai a 0 metros de altura que está fechada com uma válvula, será necessário abrir essa válvula.

Fonte: adaptado de: JÚNIOR, J. R. dos S. Prevenção e controle de riscos em máquinas, equipamentos e instalações II. São Paulo: Platos Soluções Educacionais S.A., 2021.

Com base em qual é a pressão que será exercida na tubulação, considerando o tanque e também a massa do líquido deste tanque, assinale a alternativa CORRETA:
A) $ 200000 \mathrm{~N} / \mathrm{m} 2 \mathrm{e} 27.600 .000 \mathrm{Kg} $.
B ) $ 198.250 \mathrm{~N} / \mathrm{m} 2 \mathrm{e} 28.000 .000 \mathrm{Kg} $.
C) $ 197.250 \mathrm{~N} / \mathrm{m} 2 \mathrm{e} 27.615 .000 \mathrm{Kg} $.
D) $ 197000 \mathrm{~N} / \mathrm{m} 2 \mathrm{e} 27.610 .000 \mathrm{Kg} $.
E) $ 195.250 \mathrm{~N} / \mathrm{m} 2 \mathrm{e} 28.000 .000 \mathrm{Kg} $.

Question

$ \mathrm{Na} $ empresa XXX há um tanque de combustível preenchido com álcool. Esse tanque possui uma altura de 25 metros, e o volume de álcool em seu interior é de 35000 m3. Considere o álcool com uma densidade de 789 $ \mathrm{kg} / \mathrm{m}^{3} $ e a gravidade de $ 10 \mathrm{~m} / \mathrm{s} 2 $. O tanque possui uma tubulação que sai a 0 metros de altura que está fechada com uma válvula, será necessário abrir essa válvula.

Fonte: adaptado de: JÚNIOR, J. R. dos S. Prevenção e controle de riscos em máquinas, equipamentos e instalações II. São Paulo: Platos Soluções Educacionais S.A., 2021.

Com base em qual é a pressão que será exercida na tubulação, considerando o tanque e também a massa do líquido deste tanque, assinale a alternativa CORRETA:
A) $ 200000 \mathrm{~N} / \mathrm{m} 2 \mathrm{e} 27.600 .000 \mathrm{Kg} $.
B ) $ 198.250 \mathrm{~N} / \mathrm{m} 2 \mathrm{e} 28.000 .000 \mathrm{Kg} $.
C) $ 197.250 \mathrm{~N} / \mathrm{m} 2 \mathrm{e} 27.615 .000 \mathrm{Kg} $.
D) $ 197000 \mathrm{~N} / \mathrm{m} 2 \mathrm{e} 27.610 .000 \mathrm{Kg} $.
E) $ 195.250 \mathrm{~N} / \mathrm{m} 2 \mathrm{e} 28.000 .000 \mathrm{Kg} $.

Accepted Answer

Para resolver essa questão, precisamos calcular a pressão exercida pelo álcool na tubulação que está a 0 metros de altura (na base do tanque) e também a massa do líquido no tanque.

### Cálculo da Pressão

A pressão exercida por um líquido em repouso pode ser calculada pela equação hidrostática:

$$ P = \rho \cdot g \cdot h $$

Onde:
- $P$ é a pressão,
- $\rho$ é a densidade do líquido ($789 \, \text{kg/m}^3$ para o álcool),
- $g$ é a aceleração devido à gravidade ($10 \, \text{m/s}^2$),
- $h$ é a altura do líquido acima do ponto de medição (25 metros, no caso).

Substituindo os valores conhecidos:

$$ P = 789 \times 10 \times 25 $$
$$ P = 197,250 \, \text{N/m}^2 $$

### Cálculo da Massa do Líquido

A massa do líquido no tanque pode ser calculada pela equação:

$$ m = \rho \cdot V $$

Onde:
- $m$ é a massa,
- $\rho$ é a densidade do líquido,
- $V$ é o volume do líquido no tanque ($35,000 \, \text{m}^3$).

Substituindo os valores conhecidos:

$$ m = 789 \times 35,000 $$
$$ m = 27,615,000 \, \text{kg} $$

Portanto, a alternativa correta é a que apresenta a pressão de $197,250 \, \text{N/m}^2$ e a massa de $27,615,000 \, \text{kg}$, que é a alternativa **C) $ 197.250 \, \text{N/m}^2 \, e \, 27.615.000 \, \text{Kg} $**.

.

Ask a question and receive an answer instantly