Menor numeral que dividido por 12, 15 e 20 que deixa sempre resto 9

Question

Accepted Answer

Para encontrar o menor número que, quando dividido por 12, 15 e 20, deixa sempre resto 9, podemos seguir os seguintes passos:

1.  **Calcular o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 12, 15 e 20:**

*   Primeiro, encontramos a fatoração prima de cada número:
        *   $12 = 2^2 \cdot 3$
        *   $15 = 3 \cdot 5$
        *   $20 = 2^2 \cdot 5$
    *   O MMC é o produto dos fatores primos com os maiores expoentes:
        *   $MMC(12, 15, 20) = 2^2 \cdot 3 \cdot 5 = 4 \cdot 3 \cdot 5 = 60$

2.  **Adicionar o resto ao MMC:**

*   Como queremos um número que deixe resto 9 em cada divisão, adicionamos 9 ao MMC:
        *   $Número = MMC(12, 15, 20) + 9 = 60 + 9 = 69$

Portanto, o menor número que dividido por 12, 15 e 20 deixa sempre resto 9 é 69.

**Resposta: 69**

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Menor numeral que dividido por 12, 15 e 20 que deixa sempre resto 9

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