Mergulham-se dois termômetros na água: um
graduado na escala Celsius e o outro na Fahrenheit.
Espera-se o equilíbrio térmico e nota-se que a diferença
entre as leituras nos dois termômetros é igual a 92. A
temperatura da água valerá, portanto:
A) 28 °C; 120°F.
B) 32 °C; 124°F.
C) 60 °C; 152 °F.
D) 75 °C; 167 ºF.
E) 92 °C; 184°F

Question

Mergulham-se dois termômetros na água: um 
graduado na escala Celsius e o outro na Fahrenheit. 
Espera-se o equilíbrio térmico e nota-se que a diferença 
entre as leituras nos dois termômetros é igual a 92. A 
temperatura da água valerá, portanto:
A) 28 °C; 120°F. 
B) 32 °C; 124°F.
C) 60 °C; 152 °F.
D) 75 °C; 167 ºF.
E) 92 °C; 184°F

Accepted Answer

Para resolver esta questão, é necessário lembrar a relação entre as escalas Celsius ($C$) e Fahrenheit ($F$). A fórmula que relaciona ambas é:

$$F = \frac{9}{5}C + 32$$

Dado que a diferença entre as leituras nas duas escalas é de 92 graus, podemos escrever:

$$F - C = 92$$

Substituindo a expressão de $F$ da primeira equação na segunda, temos:

$$\frac{9}{5}C + 32 - C = 92$$

Simplificando a equação, primeiro igualamos os termos em $C$:

$$\frac{9}{5}C - C = 92 - 32$$

$$\frac{9}{5}C - \frac{5}{5}C = 60$$

$$\frac{4}{5}C = 60$$

Multiplicando ambos os lados por $5/4$ para isolar $C$, obtemos:

$$C = 60 \times \frac{5}{4}$$

$$C = 75$$

Agora, substituímos o valor de $C$ na fórmula de conversão para encontrar $F$:

$$F = \frac{9}{5} \times 75 + 32$$

$$F = 135 + 32$$

$$F = 167$$

Portanto, a temperatura da água é 75 °C na escala Celsius e 167 °F na escala Fahrenheit. A resposta correta é a opção:

D) 75 °C; 167 ºF.

Mergulham-se dois termômetros na água: um graduado na esca...

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