Mês Demanda
jan 11.000
fev 21.000
mar 17.000
abr 14.000
maio 7.000
jun 5.000
jul ?

Question

Mês	Demanda
jan	11.000
fev	21.000
mar	17.000
abr	14.000
maio	7.000
jun	5.000
jul	?

Accepted Answer

Para calcular a demanda de julho usando regressão linear simples, precisamos primeiro transformar os meses em valores numéricos e depois aplicar a fórmula da regressão.

1. **Converter meses em números:**
   - jan = 1
   - fev = 2
   - mar = 3
   - abr = 4
   - maio = 5
   - jun = 6

2. **Dados:**
   - x (mês): 1, 2, 3, 4, 5, 6
   - y (demanda): 11.000, 21.000, 17.000, 14.000, 7.000, 5.000

3. **Calcular os coeficientes da regressão linear:**

Fórmula para o coeficiente angular $ b $:
   $$
   b = \frac{n(\sum xy) - (\sum x)(\sum y)}{n(\sum x^2) - (\sum x)^2}
   $$

Fórmula para o coeficiente linear $ a $:
   $$
   a = \frac{\sum y - b(\sum x)}{n}
   $$

Onde $ n $ é o número de observações.

4. **Cálculos:**

$$
   \sum x = 21, \quad \sum y = 75.000, \quad \sum xy = 258.000, \quad \sum x^2 = 91
   $$

$$
   b = \frac{6(258.000) - (21)(75.000)}{6(91) - (21)^2} = \frac{1.548.000 - 1.575.000}{546 - 441} = \frac{-27.000}{105} = -257,14
   $$

$$
   a = \frac{75.000 - (-257,14)(21)}{6} = \frac{75.000 + 5.400}{6} = \frac{80.400}{6} = 13.400
   $$

5. **Equação da reta:**

$$
   y = -257,14x + 13.400
   $$

6. **Previsão para julho (x = 7):**

$$
   y = -257,14(7) + 13.400 = -1.800 + 13.400 = 6.200
   $$

Portanto, a previsão para julho é aproximadamente 6.000 unidades.

**Resposta: e. 6.000**

Mês Demanda jan 11.000 fev 21.000 mar 17.000 abr 14.000 maio 7.000 jun 5.000 jul ?