Mistura se em um calorímetro com capacidade termica desprezível 400g de agua a 15ºC com 1kg de uma substância inicialmente a 75 ºC. Sabendo que o equilíbrio termico ocorreu a 50ºC, calcule o calor específico dessa substância

Question

Accepted Answer

Para resolver este problema, podemos usar o princípio da conservação de energia, que afirma que a quantidade de calor perdida pela substância é igual à quantidade de calor ganha pela água até atingir o equilíbrio térmico.

Podemos expressar isso através da fórmula:

$$ Q_{\text{perdido}} = Q_{\text{ganho}} $$

Onde:
- $ Q_{\text{perdido}} $ é o calor perdido pela substância.
- $ Q_{\text{ganho}} $ é o calor ganho pela água.

A fórmula para calcular o calor é:

$$ Q = m \cdot c \cdot \Delta T $$

Onde:
- $ m $ é a massa.
- $ c $ é o calor específico.
- $ \Delta T $ é a variação de temperatura.

**Para a água:**

$$ Q_{\text{água}} = m_{\text{água}} \cdot c_{\text{água}} \cdot (T_{\text{final}} - T_{\text{inicial, água}}) $$

Dado:
- $ m_{\text{água}} = 400 \, \text{g} = 0,4 \, \text{kg} $
- $ c_{\text{água}} = 4.18 \, \text{kJ/kg°C} $
- $ T_{\text{inicial, água}} = 15°C $
- $ T_{\text{final}} = 50°C $

$$ Q_{\text{água}} = 0,4 \cdot 4,18 \cdot (50 - 15) $$

$$ Q_{\text{água}} = 0,4 \cdot 4,18 \cdot 35 $$

$$ Q_{\text{água}} = 58,52 \, \text{kJ} $$

**Para a substância:**

$$ Q_{\text{substância}} = m_{\text{substância}} \cdot c_{\text{substância}} \cdot (T_{\text{final}} - T_{\text{inicial, substância}}) $$

Dado:
- $ m_{\text{substância}} = 1 \, \text{kg} $
- $ T_{\text{inicial, substância}} = 75°C $

Como $ Q_{\text{perdido}} = -Q_{\text{água}} $ (pois o calor é perdido pela substância):

$$ 1 \cdot c_{\text{substância}} \cdot (50 - 75) = -58,52 $$

$$ c_{\text{substância}} \cdot (-25) = -58,52 $$

$$ c_{\text{substância}} = \frac{58,52}{25} $$

$$ c_{\text{substância}} = 2,3408 \, \text{kJ/kg°C} $$

Portanto, o calor específico da substância é aproximadamente $ 2,34 \, \text{kJ/kg°C} $.

Mistura se em um calorímetro com capacidade termica desprezí...

Mistura se em um calorímetro com capacidade termica desprezível 400g de agua a 15ºC com 1kg de uma substância inicialmente a 75 ºC. Sabendo que o equilíbrio termico ocorreu a 50ºC, calcule o calor específico dessa substância

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