Mostra o calculo da raiz quadrada de 484

Question

Accepted Answer

Para calcular a raiz quadrada de 484, podemos seguir os seguintes passos:

1. **Identificar se 484 é um quadrado perfeito**: Um número é um quadrado perfeito se existe um número inteiro que, quando multiplicado por ele mesmo, resulta no número original.

2. **Fatoração**: Podemos fatorar o número 484 para encontrar sua raiz quadrada.

Vamos começar fatorando 484:

$$
484 \div 2 = 242 \
242 \div 2 = 121 \
121 \div 11 = 11 \
11 \div 11 = 1
$$

Então, a fatoração de 484 é:

$$
484 = 2^2 \times 11^2
$$

3. **Calcular a raiz quadrada**: A raiz quadrada de um produto de fatores primos pode ser encontrada tomando a raiz quadrada de cada fator primo e multiplicando os resultados.

$$
\sqrt{484} = \sqrt{(2^2) \times (11^2)} = \sqrt{2^2} \times \sqrt{11^2} = 2 \times 11 = 22
$$

Portanto, a raiz quadrada de 484 é:

$$
\boxed{22}
$$