Movimento Vertical com Aceleração Linear

Movimento Vertical com Aceleração Linear

$$\mathbf{F} = -b \hat{j}$$ $$\mathbf{p} = mg \hat{j}$$ $$\sum \mathbf{F} = m \frac{d^{2}y}{dt^{2}} \hat{j}$$ $$(mg - b v) = m \frac{dv}{dt}$$ $$\frac{dy}{dt} = g - \frac{b}{m} v$$

Quando atingimos o vetor $\frac{dv}{dt} = 0$

$$v = 0$$ $$g = \lim_{t \to \infty} \left( \frac{\theta_{0}}{\theta} \right) = \frac{\theta_{0}}{g}$$ $$u = u_{0} e^{\frac{b}{m} k t}$$ $$u = u_{0} e^{-\frac{t}{\tau}}$$ $$\tau = \frac{m}{b}$$ $$b = \theta_{0} c_{m} + \theta_{0} (1 - e^{-\frac{t}{\tau}})$$