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Questão 2
Uma senha, com 4 dígitos diferentes, precisa ser determinada e, para isso, são oferecidos os seguintes caracteres:

O número de possibilidades que uma pessoa tem para fazer a escolha dessa senha é

10

325

2 820

5 040

10 125

Question

MT

Questão 2
Uma senha, com 4 dígitos diferentes, precisa ser determinada e, para isso, são oferecidos os seguintes caracteres:

O número de possibilidades que uma pessoa tem para fazer a escolha dessa senha é

10

325

2 820

5 040

10 125

Accepted Answer

**Resposta: D**

Para resolver este problema, precisamos calcular o número de maneiras de escolher 4 dígitos diferentes a partir dos 10 dígitos disponíveis (0 a 9). Isso é um problema de permutação, pois a ordem dos dígitos importa.

A fórmula para permutações é:

$$
P(n, k) = \frac{n!}{(n-k)!}
$$

Onde:
- $ n $ é o número total de itens disponíveis (neste caso, 10 dígitos).
- $ k $ é o número de itens que queremos escolher (neste caso, 4 dígitos).
- $ ! $ denota o fatorial de um número.

Então, para este problema, temos:
$$
P(10, 4) = \frac{10!}{(10-4)!} = \frac{10!}{6!}
$$

Calculando:
$$
P(10, 4) = \frac{10 \times 9 \times 8 \times 7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1}{6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1} = 10 \times 9 \times 8 \times 7
$$

$$
P(10, 4) = 10 \times 9 \times 8 \times 7 = 5040
$$

Portanto, o número de possibilidades para escolher a senha é 5040.

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Questão 2 Uma senha, com 4 dígitos diferentes, precisa ser determinada e, para isso, são oferecidos os seguintes caracteres:

O número de possibilidades que uma pessoa tem para fazer a escolha dessa senha é

10

325

2 820

5 040

10 125

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MT Questão 2 Uma senha, com 4 dígitos diferentes, precisa ser determinada e, para isso, são oferecidos os seguintes caracteres: O número de possibilidades que uma pessoa tem para fazer a escolha dessa senha é 10 325 2 820 5 040 10 125

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Questão 2 Uma senha, com 4 dígitos diferentes, precisa ser determinada e, para isso, são oferecidos os seguintes caracteres:

O número de possibilidades que uma pessoa tem para fazer a escolha dessa senha é

10

325

2 820

5 040

10 125