N um laboratório de termologia um técnico calibrou um termômetro de mercúrio de modo que a medida da altura da coluna sob pressão normal era de 5 cm, quando em equilíbrio com gelo fundente em água a 0 °C e 25 cm, quando em contato com água em ebulição. Determine, em centímetros, a altura da coluna do termômetro num ambiente a 25 °C.

Question

Accepted Answer

Para resolver o problema, precisamos entender que é uma questão de interpolação linear entre dois pontos de calibração:

1. Ponto de fusão do gelo (0°C): altura da coluna = 5 cm
2. Ponto de ebulição da água (100°C): altura da coluna = 25 cm

Queremos determinar a altura da coluna a 25°C.

Podemos usar a fórmula da interpolação linear:

$$
h(T) = h_0 + \frac{(h_{100} - h_0)}{100 - 0} \times (T - 0)
$$

Substituindo os valores:

- $h_0 = 5\, \text{cm}$
- $h_{100} = 25\, \text{cm}$
- $T = 25\, \text{°C}$

$$
h(25) = 5 + \frac{(25 - 5)}{100} \times 25
$$

$$
h(25) = 5 + \frac{20}{100} \times 25
$$

$$
h(25) = 5 + 0.2 \times 25
$$

$$
h(25) = 5 + 5
$$

$$
h(25) = 10\, \text{cm}
$$

Portanto, a altura da coluna do termômetro a 25°C é de 10 cm.

N um laboratório de termologia um técnico calibrou um termôm...

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