Na figura a seguir, temos três circunferências cujos raios medem 2 cm, tangentes entre si e inscritas no retângulo ABCD. Qual é a medida do lado AD do retângulo?
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Question

Na figura a seguir, temos três circunferências cujos raios medem 2 cm, tangentes entre si e inscritas no retângulo ABCD. Qual é a medida do lado AD do retângulo?

Accepted Answer

Para resolver o problema, precisamos calcular a medida do lado $ AD $ do retângulo $ ABCD $. As três circunferências têm raio de 2 cm e são tangentes entre si e ao retângulo.

### Passo a Passo

1. **Raio das Circunferências**: Cada circunferência tem um raio de 2 cm.

2. **Distância entre Centros das Circunferências**: Como as circunferências são tangentes entre si, a distância entre os centros de duas circunferências adjacentes é igual à soma dos seus raios:
   $$
   2 \times 2 = 4 \text{ cm}
   $$

3. **Altura do Retângulo (AD)**:
   - A altura do retângulo é composta por uma circunferência completa (diâmetro) e metade de outra circunferência (raio).
   - Diâmetro de uma circunferência: $ 2 \times 2 = 4 \text{ cm} $
   - Raio adicional: $ 2 \text{ cm} $

Portanto, a altura $ AD $ é:
   $$
   4 + 2 = 6 \text{ cm}
   $$

Assim, a medida do lado $ AD $ do retângulo é **6 cm**.

Na figura a seguir, temos três circunferências cujos raios m...

Na figura a seguir, temos três circunferências cujos raios medem 2 cm, tangentes entre si e inscritas no retângulo ABCD. Qual é a medida do lado AD do retângulo?

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