Na figura a seguir, x é a medida do arco AB, associado ao ângulo inscrito ACB. Vamos determinar o valor de x. De acordo com os dados da figura, temos:
• x: medida do arco AB;
• 63°: medida do ângulo inscrito ACB.
Então: 63° = x/2 ⇒ x = 2 • 63° ⇒ x = 126°.

Obter o valor da medida x na figura a seguir.
De acordo com a figura, AOB é o ângulo central correspondente ao ângulo inscrito ACB. Então:
5x = 3x + 42°
------------------
2 = 2
7x = 42° ⇒ x = 6°.

ATIVIDADES

1. Qual é a relação de igualdade entre as medidas p e indicadas na figura?
p = t/2 ou 2p.

2. A medida do arco BC é 92°. Determine as medidas x e y indicadas na figura.
x = 46° e y = 92°.

3. Considerando a figura a seguir, calcule o valor da expressão x - y. 12°

4. Na figura a seguir, a medida do arco AB corresponde a 1/3 da medida da circunferência, em grau, e a medida do arco CD corresponde a 1/6 da medida da circunferência, em grau.

Determine as medidas x e y. x = 36° e y = 30°.

Question

Na figura a seguir, x é a medida do arco AB, associado ao ângulo inscrito ACB. Vamos determinar o valor de x. De acordo com os dados da figura, temos:
• x: medida do arco AB;
• 63°: medida do ângulo inscrito ACB.
Então: 63° = x/2 ⇒ x = 2 • 63° ⇒ x = 126°.

Obter o valor da medida x na figura a seguir.
De acordo com a figura, AOB é o ângulo central correspondente ao ângulo inscrito ACB. Então:
5x = 3x + 42°
------------------
2 = 2
7x = 42° ⇒ x = 6°.

ATIVIDADES

1. Qual é a relação de igualdade entre as medidas p e indicadas na figura?
p = t/2 ou 2p.

2. A medida do arco BC é 92°. Determine as medidas x e y indicadas na figura.
x = 46° e y = 92°.

3. Considerando a figura a seguir, calcule o valor da expressão x - y. 12°

4. Na figura a seguir, a medida do arco AB corresponde a 1/3 da medida da circunferência, em grau, e a medida do arco CD corresponde a 1/6 da medida da circunferência, em grau.

Determine as medidas x e y. x = 36° e y = 30°.

Accepted Answer

Claro! Parece que a imagem mostra problemas de geometria relacionados a arcos e ângulos em circunferências. Vou explicar as resoluções dos exercícios listados:

1. **Qual é a relação de igualdade entre as medidas $ p $ e $ t $ indicadas na figura?**

A relação dada é:
   $$
   p = \frac{t}{2} \quad \text{ou} \quad t = 2p
   $$

2. **A medida do arco $ BC $ é $ 92^\circ $. Determine as medidas $ x $ e $ y $ indicadas na figura.**

Com base na figura:
   - $ x = 46^\circ $ (metade do arco $ BC $)
   - $ y = 92^\circ $ (igual à medida do arco $ BC $ pois é um ângulo central)

3. **Considerando a figura a seguir, calcule o valor da expressão $ x - y $.**

Dados:
   - $ x = 62^\circ $
   - Ângulo externo $ 86^\circ $, então $ y = 86^\circ - 62^\circ = 24^\circ $

Portanto, $ x - y = 62^\circ - 24^\circ = 38^\circ $.

4. **Na figura a seguir, a medida do arco $ AB $ corresponde a $\frac{1}{5}$ da medida da circunferência, em grau, e a medida do arco $ CD $ corresponde a $\frac{1}{6}$ da medida da circunferência, em grau. Determine as medidas $ x $ e $ y $.**

- A circunferência completa é $ 360^\circ $.
   - Arco $ AB = \frac{360}{5} = 72^\circ $
   - Arco $ CD = \frac{360}{6} = 60^\circ $
   - Ângulo inscrito $ x $ correspondente ao arco $ AB $: $ x = \frac{72}{2} = 36^\circ $
   - Ângulo inscrito $ y $ correspondente ao arco $ CD $: $ y = \frac{60}{2} = 30^\circ $

Espero que isso ajude! Se precisar de mais alguma coisa, é só avisar.

Na figura a seguir, x é a medida do arco AB, associado ao ân...

Obter o valor da medida x na figura a seguir. De acordo com a figura, AOB é o ângulo central correspondente ao ângulo inscrito ACB. Então: 5x = 3x + 42°

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