Na figura, as retas paralelas p, q e r são interceptadas pelas retas
a e b, determinando alguns segmentos cujas medidas estão na
figura.

a
X
4
X
9
p
q
r
b

Question

Na figura, as retas paralelas p, q e r são interceptadas pelas retas
a e b, determinando alguns segmentos cujas medidas estão na
figura.

a
X
4
X
9
p
q
r
b

Accepted Answer

Para resolver este problema, utilizaremos o Teorema de Tales, que afirma que se um feixe de retas paralelas é interceptado por duas retas transversais, então as razões entre os segmentos correspondentes determinados nas transversais são iguais.

Na figura, as retas paralelas são p, q e r, e as retas transversais são a e b. Os segmentos determinados na reta a são x e 4, e na reta b são x e 9.

Podemos configurar a seguinte proporção, com base no Teorema de Tales:

$\frac{x}{4} = \frac{x}{9}$

Para encontrar o valor de x, podemos resolver esta equação:

$9x = 4x$

$9x - 4x = 0$

$5x = 0$

$x = 0$

No entanto, essa solução não faz sentido no contexto do problema, pois as medidas dos segmentos não podem ser zero. Parece que houve um erro na interpretação da proporção. A proporção correta deve ser:

$\frac{x}{4} = \frac{9}{x}$

Agora, vamos resolver esta equação:

$x^2 = 4 	imes 9$

$x^2 = 36$

$x = \sqrt{36}$

$x = 6$

Portanto, o valor de x é 6.

Na figura, as retas paralelas p, q e r são interceptadas pel...

Na figura, as retas paralelas p, q e r são interceptadas pelas retas a e b, determinando alguns segmentos cujas medidas estão na figura.

a X 4 X 9 p q r b

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Na figura, as retas paralelas p, q e r são interceptadas pel...

Na figura, as retas paralelas p, q e r são interceptadas pelas retas a e b, determinando alguns segmentos cujas medidas estão na figura. a X 4 X 9 p q r b

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a X 4 X 9 p q r b