Nas operações comerciais e industriais, a gestão de custos, receitas e lucros desempenha um papel fundamental no planejamento e na tomada de decisões das empresas. Em particular, a análise entre o lucro é essencial para determinar o desempenho financeiro de um negócio. Suponha que as funções de custo total para um determinado bem de uma empresa são: C = 80000 + 20q R = 200q A empresa deseja alcançar um lucro específico. Qual deve ser a quantidade produzida e comercializada desse bem para atingir um lucro de exatamente R$ 100.000,00?
R
Raquel
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20/11/24

Question

Nas operações comerciais e industriais, a gestão de custos, receitas e lucros desempenha um papel fundamental no planejamento e na tomada de decisões das empresas. Em particular, a análise entre o lucro é essencial para determinar o desempenho financeiro de um negócio. Suponha que as funções de custo total para um determinado bem de uma empresa são: C = 80000 + 20q R = 200q A empresa deseja alcançar um lucro específico. Qual deve ser a quantidade produzida e comercializada desse bem para atingir um lucro de exatamente R$ 100.000,00?

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Raquel

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20/11/24

Accepted Answer

Para resolver o problema, precisamos determinar a quantidade $ q $ que faz com que o lucro seja exatamente R$ 100.000,00.

As funções dadas são:

- Custo: $ C = 80000 + 20q $
- Receita: $ R = 200q $

O lucro é dado por:

$$
L = R - C
$$

Substituindo as funções de custo e receita:

$$
L = 200q - (80000 + 20q)
$$

Simplificando:

$$
L = 200q - 80000 - 20q
$$
$$
L = 180q - 80000
$$

Queremos que o lucro seja R$ 100.000,00:

$$
180q - 80000 = 100000
$$

Resolvendo para $ q $:

$$
180q = 100000 + 80000
$$
$$
180q = 180000
$$
$$
q = \frac{180000}{180}
$$
$$
q = 1000
$$

**Resposta: B**

Portanto, a quantidade produzida e comercializada deve ser 1000 toneladas.