no caderno relacione as potências com expoentes fracionários que com as respectivas raízes para isso escreva o número e a letra correspondente a b c d e f g h 1 2 3 4 5 6 7 8

Question

Accepted Answer

Para relacionar as potências com expoentes fracionários com suas respectivas raízes, precisamos entender que uma potência com um expoente fracionário pode ser expressa como uma raiz. Por exemplo, $ a^{\frac{m}{n}} $ é equivalente a $ \sqrt[n]{a^m} $.

Vamos supor que temos os seguintes números e letras correspondentes:

1. $ a^{\frac{1}{2}} $
2. $ a^{\frac{1}{3}} $
3. $ a^{\frac{1}{4}} $
4. $ a^{\frac{2}{3}} $
5. $ a^{\frac{3}{2}} $
6. $ a^{\frac{3}{4}} $
7. $ a^{\frac{2}{5}} $
8. $ a^{\frac{5}{2}} $

E queremos relacioná-los com as seguintes raízes:

a. $ \sqrt{a} $
b. $ \sqrt[3]{a} $
c. $ \sqrt[4]{a} $
d. $ \sqrt[3]{a^2} $
e. $ \sqrt{a^3} $
f. $ \sqrt[4]{a^3} $
g. $ \sqrt[5]{a^2} $
h. $ \sqrt{a^5} $

A relação correta seria:

1. $ a^{\frac{1}{2}} = \sqrt{a} $ (a)
2. $ a^{\frac{1}{3}} = \sqrt[3]{a} $ (b)
3. $ a^{\frac{1}{4}} = \sqrt[4]{a} $ (c)
4. $ a^{\frac{2}{3}} = \sqrt[3]{a^2} $ (d)
5. $ a^{\frac{3}{2}} = \sqrt{a^3} $ (e)
6. $ a^{\frac{3}{4}} = \sqrt[4]{a^3} $ (f)
7. $ a^{\frac{2}{5}} = \sqrt[5]{a^2} $ (g)
8. $ a^{\frac{5}{2}} = \sqrt{a^5} $ (h)

Portanto, a relação entre os números e as letras é:

1 - a  
2 - b  
3 - c  
4 - d  
5 - e  
6 - f  
7 - g  
8 - h

no caderno relacione as potências com expoentes fracionários...

no caderno relacione as potências com expoentes fracionários que com as respectivas raízes para isso escreva o número e a letra correspondente a b c d e f g h 1 2 3 4 5 6 7 8

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