No Grande Prêmio de Fórmula-1, realizado no circuito de Interlagos, 24 carros largaram, mas durante a prova vários carros quebraram ou bateram, de modo que apenas sete pilotos concluíram a prova. De quantas formas distintas pode ter se composto o pódio para a premiação do primeiro, segundo e terceiro lugares: Escolha uma opção: a. 152 b. 180 c. 210 d. 38 e. 76

Para determinar de quantas formas distintas pode ter se composto o pódio para a premiação do primeiro, segundo e terceiro lugares, devemos considerar as permutações dos sete pilotos que concluíram a prova.

Como estamos interessados apenas nos três primeiros lugares, calculamos as permutações de 7 pilotos tomados 3 a 3:

$$P(7, 3) = \frac{7!}{(7-3)!} = \frac{7 \times 6 \times 5 \times 4!}{4!} = 7 \times 6 \times 5 = 210$$

Resposta: c

A resposta correta é 210, pois existem 210 maneiras diferentes de escolher os três primeiros colocados entre os sete pilotos que terminaram a corrida.