No intervalo das aulas, Alice, Bárbara e Camilo foram à lanchonete da escola e compraram empadas e copos de refrigerante. O quadro a seguir mostra, para cada um dos três amigos, as quantidades compradas e o valor total cobrado pela lanchonete. Supondo-se que x e y sejam o preço de uma empada e de um copo de refrigerante, respectivamente, o quadro equivale ao sistema Os três estudantes reclamaram com um funcionário da lanchonete que um dos valores cobrados, pelo menos, estava incorreto. Os estudantes:

Para resolver o problema, precisamos entender como os valores cobrados pela lanchonete foram calculados com base nas quantidades de empadas e copos de refrigerante comprados por cada estudante. Vamos supor que as informações dadas no quadro sejam as seguintes (exemplo para facilitar a explicação):

• Alice comprou 2 empadas e 3 copos de refrigerante por um total de R$ 12.
• Bárbara comprou 3 empadas e 1 copo de refrigerante por um total de R$ 11.
• Camilo comprou 1 empada e 2 copos de refrigerante por um total de R$ 7.

Supondo que $x$ seja o preço de uma empada e $y$ seja o preço de um copo de refrigerante, podemos montar o seguinte sistema de equações baseado nas compras:

1. $2x + 3y = 12$
2. $3x + y = 11$
3. $x + 2y = 7$

Para verificar se houve algum erro nos valores cobrados, vamos resolver esse sistema de equações.

Primeiro, podemos utilizar a substituição ou eliminação para resolver o sistema. Vamos usar eliminação:

Multiplicamos a terceira equação por 3 para eliminar o $x$:

$$3(x + 2y) = 3 \times 7$$ $$3x + 6y = 21$$

Agora subtraímos a segunda equação da equação acima:

$$(3x + 6y) - (3x + y) = 21 - 11$$ $$5y = 10$$ $$y = 2$$

Com $y = 2$, substituímos na terceira equação para encontrar $x$:

$$x + 2(2) = 7$$ $$x + 4 = 7$$ $$x = 3$$

Agora verificamos se esses valores satisfazem todas as equações:

1. Para Alice: $2(3) + 3(2) = 6 + 6 = 12$ (correto)
2. Para Bárbara: $3(3) + 2 = 9 + 2 = 11$ (correto)
3. Para Camilo: $3 + 2(2) = 3 + 4 = 7$ (correto)

Portanto, todos os valores estão corretos de acordo com o sistema de equações montado. Se os estudantes reclamaram de um erro, pode ser que o quadro original tenha sido preenchido incorretamente ou que haja um erro de transcrição na pergunta. Com os dados fornecidos, todos os valores batem corretamente.