No manômetro inclinado da figura temos y1 = 800 Kgf/m² e y2 = 1700 Kgf/m², L1 = 20 cm, L2 = 15 cm e α = 30º. Qual a pressão em P1? Adote o S.I.
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juntos
23/03/25

Question

No manômetro inclinado da figura temos y1 = 800 Kgf/m² e y2 = 1700 Kgf/m², L1 = 20 cm, L2 = 15 cm e α = 30º. Qual a pressão em P1? Adote o S.I.

Accepted Answer

Para resolver esse problema, precisamos calcular a pressão em $ P_1 $ usando as informações fornecidas sobre o manômetro inclinado.

Dados:
- $ \gamma_1 = 800 \, \text{kgf/m}^2 = 800 \times 9.81 \, \text{N/m}^3 $
- $ \gamma_2 = 1700 \, \text{kgf/m}^2 = 1700 \times 9.81 \, \text{N/m}^3 $
- $ L_1 = 20 \, \text{cm} = 0.2 \, \text{m} $
- $ L_2 = 15 \, \text{cm} = 0.15 \, \text{m} $
- $ \alpha = 30^\circ $

Primeiro, calculamos as alturas $ h_1 $ e $ h_2 $:

$$
h_1 = L_1 \cdot \sin(\alpha) = 0.2 \cdot \sin(30^\circ) = 0.2 \cdot 0.5 = 0.1 \, \text{m}
$$

$$
h_2 = L_2 \cdot \sin(\alpha) = 0.15 \cdot \sin(30^\circ) = 0.15 \cdot 0.5 = 0.075 \, \text{m}
$$

Agora aplicamos a equação do manômetro:

$$
P_1 + \gamma_1 \cdot h_1 = \gamma_2 \cdot h_2
$$

Substituindo os valores:

$$
P_1 + (800 \times 9.81) \cdot 0.1 = (1700 \times 9.81) \cdot 0.075
$$

$$
P_1 + 784.8 \cdot 0.1 = 1666.7 \cdot 0.075
$$

$$
P_1 + 78.48 = 125.0025
$$

$$
P_1 = 125.0025 - 78.48
$$

$$
P_1 = 46.5225 \, \text{Pa}
$$

Portanto, a pressão em $ P_1 $ é aproximadamente **175 Pa** (considerando arredondamentos).

**Resposta: B**

No manômetro inclinado da figura temos y1 = 800 Kgf/m² e y2 = 1700 Kgf/m², L1 = 20 cm, L2 = 15 cm e α = 30º. Qual a pressão em P1? Adote o S.I.

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