No plano cartesiano o quadrado PQRS Tem três de seus vértices nos pontos P (-1,3) Q (3,3) e R(3,-1) quais as coordenadas do vértices S desse quadrado
C
Carlos
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12/06/24

Q: No plano cartesiano o quadrado PQRS Tem três de seus vértices nos pontos P (-1,3) Q (3,3) e R(3,-1) quais as coordenadas do vértices S desse quadrado

Para encontrar as coordenadas do vértice $ S $ do quadrado $ PQRS $, vamos analisar as coordenadas dos outros vértices fornecidos: - $ P(-1, 3) $ - $ Q(3, 3) $ - $ R(3, -1) $ Vamos verificar a relação entre esses pontos. Os pontos $ P $ e $ Q $ têm a mesma coordenada $ y $ (3), o que significa que eles estão alinhados horizontalmente. A distância entre $ P $ e $ Q $ é: \[ \text{Distância} = |3 - (-1)| = 4 \] Da mesma forma, os pontos $ Q $ e $ R $ têm a mesma coordenada $ x $ (3), o que significa que eles estão alinhados verticalmente. A distância entre $ Q $ e $ R $ é: \[ \text{Distância} = |3 - (-1)| = 4 \] Portanto, temos que o lado do quadrado é 4 unidades. Agora, para encontrar o ponto $ S $, precisamos encontrar um ponto que esteja a 4 unidades de $ P $ na direção vertical negativa (já que $ P $ e $ S $ formam um lado vertical do quadrado). Se começarmos em $ P(-1, 3) $ e nos movermos 4 unidades para baixo, a coordenada $ y $ de $ S $ será: \[ y_S = 3 - 4 = -1 \] A coordenada $ x $ permanece a mesma que a de $ P $, ou seja, $ x_S = -1 $. Portanto, as coordenadas do vértice $ S $ são: \[ S(-1, -1) \]

Question

No plano cartesiano o quadrado PQRS Tem três de seus vértices nos pontos  P (-1,3) Q (3,3) e R(3,-1) quais as coordenadas do vértices S desse quadrado

Accepted Answer

Para encontrar as coordenadas do vértice $ S $ do quadrado $ PQRS $, vamos analisar as coordenadas dos outros vértices fornecidos:

- $ P(-1, 3) $
- $ Q(3, 3) $
- $ R(3, -1) $

Vamos verificar a relação entre esses pontos. Os pontos $ P $ e $ Q $ têm a mesma coordenada $ y $ (3), o que significa que eles estão alinhados horizontalmente. A distância entre $ P $ e $ Q $ é:

$$ \text{Distância} = |3 - (-1)| = 4 $$

Da mesma forma, os pontos $ Q $ e $ R $ têm a mesma coordenada $ x $ (3), o que significa que eles estão alinhados verticalmente. A distância entre $ Q $ e $ R $ é:

$$ \text{Distância} = |3 - (-1)| = 4 $$

Portanto, temos que o lado do quadrado é 4 unidades.

Agora, para encontrar o ponto $ S $, precisamos encontrar um ponto que esteja a 4 unidades de $ P $ na direção vertical negativa (já que $ P $ e $ S $ formam um lado vertical do quadrado).

Se começarmos em $ P(-1, 3) $ e nos movermos 4 unidades para baixo, a coordenada $ y $ de $ S $ será:

$$ y_S = 3 - 4 = -1 $$

A coordenada $ x $ permanece a mesma que a de $ P $, ou seja, $ x_S = -1 $.

Portanto, as coordenadas do vértice $ S $ são:

$$ S(-1, -1) $$

No plano cartesiano o quadrado PQRS Tem três de seus vértices nos pontos P (-1,3) Q (3,3) e R(3,-1) quais as coordenadas do vértices S desse quadrado

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