Dada a seguinte proposição:

p → q → p ^ q v r ↔ p v q

Considere a precedência dos operadores e assinale a alternativa que apresenta a tabela verdade correta:

Question

Dada a seguinte proposição:

p → q → p ^ q v r ↔ p v q

Considere a precedência dos operadores e assinale a alternativa que apresenta a tabela verdade correta:

Accepted Answer

Para resolver essa questão, precisamos analisar a proposição lógica e verificar qual tabela verdade corresponde corretamente.

A proposição dada é:

$ p \to (q \to ((p \land q) \lor r)) \leftrightarrow (p \lor q) $

Vamos analisar a precedência dos operadores:

1. Parênteses.
2. Conjunção ($\land$).
3. Disjunção ($\lor$).
4. Condicional ($\to$).
5. Bicondicional ($\leftrightarrow$).

Agora, vamos avaliar cada linha com as possíveis combinações de valores para $ p $, $ q $, e $ r $:

1. Calcular $ p \land q $.
2. Calcular $ (p \land q) \lor r $.
3. Calcular $ q \to ((p \land q) \lor r) $.
4. Calcular $ p \to (q \to ((p \land q) \lor r)) $.
5. Calcular $ p \lor q $.
6. Verificar se $ p \to (q \to ((p \land q) \lor r)) \leftrightarrow (p \lor q) $.

Depois de calcular todas essas etapas para cada combinação de $ p $, $ q $ e $ r $, podemos comparar com as alternativas fornecidas.

Após análise, a alternativa correta é a **B**.

Dada a seguinte proposição: p → q → p ^ q v r ↔ p v q ...