5°) No retângulo da figura temos BC=4 cm.= CDcm * 6e O ponto E é o ponto médio do lado AB. Qual é a área da região sombreada?

Question

Accepted Answer

Para encontrar a área da região sombreada, precisamos primeiro entender as dimensões do retângulo e a posição dos pontos.

1. **Dimensões do Retângulo**:
   - $ BC = 4 \, \text{cm} $
   - O lado $ CD $ é perpendicular a $ BC $, então $ CD $ também mede $ 4 \, \text{cm} $.

2. **Ponto Médio**:
   - O ponto $ E $ é o ponto médio de $ AB $, então $ AE = EB $.

3. **Área do Retângulo**:
   - A área total do retângulo $ ABCD $ é $ BC \times CD = 4 \times 4 = 16 \, \text{cm}^2 $.

4. **Triângulos Dentro do Retângulo**:
   - O triângulo $ \triangle AEC $ e o triângulo $ \triangle CED $ são formados dentro do retângulo.
   - Como $ E $ é o ponto médio de $ AB $, a área do triângulo $ \triangle AEC $ é metade da área do triângulo $ \triangle ABC $.

5. **Área da Região Sombreada**:
   - A região sombreada é o triângulo $ \triangle CED $.
   - A base $ CD $ mede $ 4 \, \text{cm} $ e a altura $ CE $ é metade de $ AB $, que é $ 2 \, \text{cm} $.
   - Assim, a área do triângulo $ \triangle CED $ é:
     $$
     \text{Área} = \frac{1}{2} \times \text{base} \times \text{altura} = \frac{1}{2} \times 4 \times 2 = 4 \, \text{cm}^2
     $$

Portanto, a área da região sombreada é $ 4 \, \text{cm}^2 $.

5°) No retângulo da figura temos BC=4 cm.= CDcm * 6e O ponto...

5°) No retângulo da figura temos BC=4 cm.= CDcm * 6e O ponto E é o ponto médio do lado AB. Qual é a área da região sombreada?

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