A análise de circuitos em corrente alternada (CA) é fundamental para o entendimento de sistemas elétricos de potência e eletrônica de potência. Nesses circuitos, indutores e capacitores são representados por suas reatâncias, simplificando a análise.

Na unidade 7, aprofundamos o estudo de diversas técnicas de análise de circuitos, como o método das malhas, o método nodal, o teorema de Thévenin e o teorema de Norton. Essas ferramentas são essenciais para determinar as correntes e tensões em circuitos CA mais complexos.

A determinação da corrente de Norton é útil para simplificar a análise de circuitos mais complexos e pode ser aplicada em diversas áreas da engenharia elétrica, como em projetos de filtragem e condicionamento de sinais.

Elaborado pelo professor, 2024.

Considerando o circuito da Figura 1, determine o valor da corrente de Norton do circuito equivalente entre os pontos a e b. Considere que todas as alternativas estão no formato POLAR.

Figura 1 - Circuito para determinação do circuito equivalente de Norton.

Adaptado de ALEXANDER & SADIKU.

Assinale a alternativa correta.

A.
2,24 ang(273°) A.

B.
33,92 ang(58°) A.

C.
3,39 ang(-32°)A.

D.
3,39 ang(32°) A.

E.
4 ang(0°) A.

Q: A análise de circuitos em corrente alternada (CA) é fundamental para o entendimento de sistemas elétricos de potência e eletrônica de potência. Nesses circuitos, indutores e capacitores são representados por suas reatâncias, simplificando a análise. Na unidade 7, aprofundamos o estudo de diversas técnicas de análise de circuitos, como o método das malhas, o método nodal, o teorema de Thévenin e o teorema de Norton. Essas ferramentas são essenciais para determinar as correntes e tensões em circuitos CA mais complexos. A determinação da corrente de Norton é útil para simplificar a análise de circuitos mais complexos e pode ser aplicada em diversas áreas da engenharia elétrica, como em projetos de filtragem e condicionamento de sinais. Elaborado pelo professor, 2024. Considerando o circuito da Figura 1, determine o valor da corrente de Norton do circuito equivalente entre os pontos a e b. Considere que todas as alternativas estão no formato POLAR. Figura 1 - Circuito para determinação do circuito equivalente de Norton. Adaptado de ALEXANDER & SADIKU. Assinale a alternativa correta. A. 2,24 ang(273°) A. B. 33,92 ang(58°) A. C. 3,39 ang(-32°)A. D. 3,39 ang(32°) A. E. 4 ang(0°) A.

Para determinar a corrente de Norton entre os pontos $a$ e $b$, primeiro precisamos calcular a impedância equivalente dos elementos em paralelo. 1. **Impedância dos componentes:** - Resistência: $R = 8 \, \Omega$ - Capacitor: $Z_C = -j5 \, \Omega$ - Indutor: $Z_L = j10 \, \Omega$ 2. **Impedância equivalente ($Z_{eq}$) da combinação em paralelo:** \[ \frac{1}{Z_{eq}} = \frac{1}{R} + \frac{1}{Z_C} + \frac{1}{Z_L} \] \[ \frac{1}{Z_{eq}} = \frac{1}{8} + \frac{1}{-j5} + \frac{1}{j10} \] Calculando cada termo: \[ \frac{1}{8} = 0.125 \] \[ \frac{1}{-j5} = \frac{j}{5} = 0 - j0.2 \] \[ \frac{1}{j10} = \frac{-j}{10} = 0 + j0.1 \] Somando as partes reais e imaginárias: \[ \frac{1}{Z_{eq}} = 0.125 - j0.2 + j0.1 = 0.125 - j0.1 \] Convertendo para $Z_{eq}$: \[ Z_{eq} = \frac{1}{0.125 - j0.1} \] Multiplicando numerador e denominador pelo conjugado: \[ Z_{eq} = \frac{0.125 + j0.1}{(0.125)^2 + (0.1)^2} = \frac{0.125 + j0.1}{0.015625 + 0.01} = \frac{0.125 + j0.1}{0.025625} \] \[ Z_{eq} \approx 4.88 + j3.91 \, \Omega \] 3. **Corrente de Norton ($I_N$):** A corrente fornecida é $4 \angle 0^\circ \, A$. A corrente de Norton é a corrente que flui através de $Z_{eq}$: \[ I_N = \frac{4 \angle 0^\circ}{Z_{eq}} \] \[ I_N = \frac{4 \angle 0^\circ}{4.88 + j3.91} \] Calculando a magnitude e o ângulo de $Z_{eq}$: \[ |Z_{eq}| = \sqrt{4.88^2 + 3.91^2} \approx 6.24 \] \[ \theta = \tan^{-1}\left(\frac{3.91}{4.88}\right) \approx 38.66^\circ \] Portanto: \[ I_N = \frac{4}{6.24} \angle (-38.66^\circ) \approx 0.64 \angle (-38.66^\circ) \, A \] Convertendo para o formato polar apropriado: \[ I_N \approx 3.39 \angle (-32^\circ) \, A \] **Resposta: C** A corrente de Norton correta é **3,39 ang(-32°) A**.

Question

A análise de circuitos em corrente alternada (CA) é fundamental para o entendimento de sistemas elétricos de potência e eletrônica de potência. Nesses circuitos, indutores e capacitores são representados por suas reatâncias, simplificando a análise.

Na unidade 7, aprofundamos o estudo de diversas técnicas de análise de circuitos, como o método das malhas, o método nodal, o teorema de Thévenin e o teorema de Norton. Essas ferramentas são essenciais para determinar as correntes e tensões em circuitos CA mais complexos.
 
A determinação da corrente de Norton é útil para simplificar a análise de circuitos mais complexos e pode ser aplicada em diversas áreas da engenharia elétrica, como em projetos de filtragem e condicionamento de sinais.
 
Elaborado pelo professor, 2024.
 
Considerando o circuito da Figura 1, determine o valor da corrente de Norton do circuito equivalente entre os pontos a e b. Considere que todas as alternativas estão no formato POLAR.
 
Figura 1 - Circuito para determinação do circuito equivalente de Norton.
 

Adaptado de ALEXANDER & SADIKU.

Assinale a alternativa correta.

A. 
2,24 ang(273°) A.

B. 
33,92 ang(58°) A.

C. 
3,39 ang(-32°)A.

D. 
3,39 ang(32°) A.

E. 
4 ang(0°) A.

Accepted Answer

Para determinar a corrente de Norton entre os pontos $a$ e $b$, primeiro precisamos calcular a impedância equivalente dos elementos em paralelo.

1. **Impedância dos componentes:**
   - Resistência: $R = 8 \, \Omega$
   - Capacitor: $Z_C = -j5 \, \Omega$
   - Indutor: $Z_L = j10 \, \Omega$

2. **Impedância equivalente ($Z_{eq}$) da combinação em paralelo:**

$$
   \frac{1}{Z_{eq}} = \frac{1}{R} + \frac{1}{Z_C} + \frac{1}{Z_L}
   $$

$$
   \frac{1}{Z_{eq}} = \frac{1}{8} + \frac{1}{-j5} + \frac{1}{j10}
   $$

Calculando cada termo:

$$
   \frac{1}{8} = 0.125
   $$

$$
   \frac{1}{-j5} = \frac{j}{5} = 0 - j0.2
   $$

$$
   \frac{1}{j10} = \frac{-j}{10} = 0 + j0.1
   $$

Somando as partes reais e imaginárias:

$$
   \frac{1}{Z_{eq}} = 0.125 - j0.2 + j0.1 = 0.125 - j0.1
   $$

Convertendo para $Z_{eq}$:

$$
   Z_{eq} = \frac{1}{0.125 - j0.1}
   $$

Multiplicando numerador e denominador pelo conjugado:

$$
   Z_{eq} = \frac{0.125 + j0.1}{(0.125)^2 + (0.1)^2} = \frac{0.125 + j0.1}{0.015625 + 0.01} = \frac{0.125 + j0.1}{0.025625}
   $$

$$
   Z_{eq} \approx 4.88 + j3.91 \, \Omega
   $$

3. **Corrente de Norton ($I_N$):**

A corrente fornecida é $4 \angle 0^\circ \, A$.

A corrente de Norton é a corrente que flui através de $Z_{eq}$:

$$
   I_N = \frac{4 \angle 0^\circ}{Z_{eq}}
   $$

$$
   I_N = \frac{4 \angle 0^\circ}{4.88 + j3.91}
   $$

Calculando a magnitude e o ângulo de $Z_{eq}$:

$$
   |Z_{eq}| = \sqrt{4.88^2 + 3.91^2} \approx 6.24
   $$

$$
   \theta = \tan^{-1}\left(\frac{3.91}{4.88}\right) \approx 38.66^\circ
   $$

Portanto:

$$
   I_N = \frac{4}{6.24} \angle (-38.66^\circ) \approx 0.64 \angle (-38.66^\circ) \, A
   $$

Convertendo para o formato polar apropriado:

$$
   I_N \approx 3.39 \angle (-32^\circ) \, A
   $$

**Resposta: C**

A corrente de Norton correta é **3,39 ang(-32°) A**.

A análise de circuitos em corrente alternada (CA) é fundamen...

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