1) Três parafusos de aço com 18 mm de diâmetro devem ser utilizados para fixar a chapa de aço mostrada na figura em uma viga de madeira. Sabendo que a chapa suportará uma carga de 110 kN e que o limite da tensão de cisalhamento do aço utilizado é 360 MPa, determine o coeficiente de segurança para esse projeto.
A.
0,83

B.
1,25

C.
2,5

D.
5

E.
10

Question

1) Três parafusos de aço com 18 mm de diâmetro devem ser utilizados para fixar a chapa de aço mostrada na figura em uma viga de madeira. Sabendo que a chapa suportará uma carga de 110 kN e que o limite da tensão de cisalhamento do aço utilizado é 360 MPa, determine o coeficiente de segurança para esse projeto.
A. 
0,83


B. 
1,25


C. 
2,5


D. 
5


E. 
10

Accepted Answer

Para determinar o coeficiente de segurança, precisamos calcular a tensão de cisalhamento nos parafusos e compará-la com o limite de cisalhamento do material.

1. **Área de cisalhamento de um parafuso:**

A área de cisalhamento $ A $ de um parafuso é dada por:

$$
A = \frac{\pi d^2}{4}
$$

onde $ d = 18 \, \text{mm} = 0,018 \, \text{m} $.

$$
A = \frac{\pi (0,018)^2}{4} \approx 2,54 \times 10^{-4} \, \text{m}^2
$$

2. **Tensão de cisalhamento atuante:**

A carga total é de 110 kN, distribuída igualmente entre os três parafusos:

$$
F = \frac{110 \times 10^3}{3} \approx 36666,67 \, \text{N}
$$

A tensão de cisalhamento $ \tau $ em cada parafuso é:

$$
\tau = \frac{F}{A} = \frac{36666,67}{2,54 \times 10^{-4}} \approx 144,37 \, \text{MPa}
$$

3. **Coeficiente de segurança:**

O coeficiente de segurança $ n $ é dado por:

$$
n = \frac{\text{Limite de cisalhamento}}{\text{Tensão de cisalhamento atuante}} = \frac{360}{144,37} \approx 2,5
$$

**Resposta: C**

O coeficiente de segurança é 2,5.

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